Arkitektural na matematika ng mga sinaunang arkitekto ng Russia

2024 May -akda: Seth Attwood | [email protected]. Huling binago: 2023-12-16 16:18

Ang mga gusali ng mga sinaunang arkitekto ng Russia ay nalulugod pa rin sa maalalahanin na proporsyonalidad, kamangha-manghang pagkakaisa ng kanilang mga bahagi, mahigpit na lohika ng disenyo ng arkitektura.

Ang mga pamamaraan ng pagkalkula ng arkitektura ng XI-XIII na siglo ay halos hindi alam sa amin. Ang paglapit sa kanilang pagsisiwalat gamit ang ating modernong pamantayan, kung isasaalang-alang ang sinaunang arkitektura mula sa punto ng view ng Euclidean geometry, matutuklasan natin at mathematically na patunayan ang mga proporsyonal na relasyon na nakapaloob dito. Ang isang kawili-wili at mahalagang gawain sa direksyon na ito ay ginawa ni K. N. Afanasyev.

Gayunpaman, hindi kami sigurado na ang mga sinaunang arkitekto ng Russia ay sumunod sa parehong landas sa kanilang mga kalkulasyon, simula sa teoretikal na hindi masisirang mga posisyon ng mahusay na geometer ng Greece.

Sa kabaligtaran, ang katibayan ng medieval mathematician ay nagsasalita ng kanilang mga kontemporaryo gamit ang tinatayang, praktikal na maginhawa, ngunit sa teoryang hindi napatunayan na mga kalkulasyon.

Halimbawa, ang sikat na Persian mathematician na si Abul-Wafa, isang kontemporaryo ng pinaka sinaunang mga gusali ng simbahan ng Russia, tagasalin ng Euclid at Diophantus, ay sumulat sa paunang salita sa koleksyon ng mga geometric na problema na pinagsama-sama niya: "Sa aklat na ito ay haharapin natin ang agnas ng mga figure. Ang tanong na ito ay kinakailangan para sa maraming mga practitioner at ang paksa ng kanilang espesyal na pananaliksik … Dahil dito, ibibigay namin ang mga pangunahing (teoretikal) na mga prinsipyo na nauugnay sa mga isyung ito, dahil ang lahat ng mga pamamaraan na ginagamit ng mga manggagawa, hindi batay sa anumang mga prinsipyo, ay hindi mapagkakatiwalaan at napakamali; samantala, batay sa gayong mga pamamaraan, nagsasagawa sila ng iba't ibang mga aksyon."

Sa kasamaang palad, ang mga "paraang ginagamit ng mga manggagawa" sa arkitektura at craft ay nananatiling hindi alam sa amin.

Ang misteryo ng mga kalkulasyon at mga recipe ay katangian ng lahat ng medieval craftsmen; kahit na ipasa ang pamana ng mga guro at ang kanilang karanasan sa mga mag-aaral, sinubukan nilang i-encrypt ang kanilang payo, itinatago, halimbawa, sa ilalim ng pangalan ng "dilaw na butiki" na ginto. Malamang, ang mga mathematical calculations na hinatulan ni Abul-Wafa ay sikreto din ng mga arkitekto.

Sa panitikan ng medyebal ng Russia, mayroong ilang mga kagiliw-giliw na talaan na nagha-highlight ng ilang mga detalye ng pagkalkula at proseso ng pagtatayo. Sa kilalang kuwento ng Kiev-Pechersk Paterik tungkol sa pagtatayo ng Assumption Church noong 1073, kadalasang binibigyang pansin lamang kung paano sinusukat ang simbahan gamit ang isang gintong sinturon: "20 ang lapad at 30 ang haba, at 30 in. taas; mga pader na may puwang na 50 ".

Ngunit dapat tandaan na, bilang karagdagan sa mga mahalagang data na ito, ang kwento ng Paterik ay nagbibigay ng halos kumpletong paglalarawan ng proseso ng paghahanda ng isang lugar ng pagtatayo: pagpili ng isang tuyo, mataas na lugar kung saan ang hamog sa umaga ay hindi nagsisinungaling, pag-leveling ng site ("lambak ") upang magtalaga ng mga kanal dito ("tulad ng isang kanal tulad ng"), Paggawa ng isang kahoy na pamantayan sa lawak ng gintong sinturon (" … ang puno ay isang nilalang "), na minarkahan muna ang lapad at pagkatapos ay ang haba ng pagtatayo sa ilang mga hakbang, paghuhukay ng mga kanal, at, sa wakas, "pag-set up ng mga ugat", iyon ay, paglalagay ng pundasyong bato.

Ang mga istoryador ng arkitektura ay hindi kailanman nagbigay pansin sa pinaka-kagiliw-giliw na impormasyon tungkol sa kinakalkula na gawain ng arkitekto, na nilalaman sa Slavic na "Alamat ni Solomon at Kitovras", na isang kamangha-manghang muling paggawa ng mga kuwento tungkol sa pagtatayo ng templo ni Solomon (XII siglo)..

Si Haring Solomon ay nangangailangan ng isang matalinong centaur, si Kitovras, upang iguhit ang plano ng templo na kanyang ipinaglihi.

Sa inilapat na sining ng Russia at dekorasyon ng arkitektura, ang mga larawan ng centaur-Kitovras ay karaniwan. Dapat banggitin ang mga centaur na may mga tungkod sa mga dingding ng St. George Cathedral sa Yuryev-Polsky (1236).

Ang imahe ng isang matalinong centaur na may isang daliri sa kanyang noo (kilos ng pagmuni-muni) sa sintas ng isang pilak na pulseras noong ika-12-13 siglo. mula sa tinatawag na Tver treasure ng 1906. Ang matalinong Kitovras ay inilalarawan dito na napapalibutan ng tatlong elemento (tubig, lupa at hangin) at mga kinatawan ng dalawang kaharian ng kalikasan - hayop (hayop) at gulay (punong namumunga ng prutas) (Larawan 1).

"Ang Alamat ni Solomon at Kitovras" ay napanatili para sa amin ang sinaunang pangalan ng Ruso ng plano sa arkitektura - "balangkas"; Sinabi ni Solomon kay Kitovras: "Hindi ko ito dinala sa aking mga pangangailangan, ngunit upang gawing simple ang balangkas ng banal ng mga banal."

Ang pinakamahalagang bagay sa episode na ito ay ang Kitovras, na alam nang maaga na siya ay tinawag ng hari upang gumawa ng isang plano para sa hinaharap na templo, ay lumapit sa kanya na may mga kahoy na sukat, mga pamantayan ng ilang mga panukala: "Siya (Kitovras) ay namamatay sa isang pamalo. ng 4 na siko at pumasok sa tsar, yumuko at ihiga ang mga tungkod sa harap ng tsar nang tahimik …"

Ang partikular na kawili-wili para sa atin dito ay ang mga pangunahing kasangkapan na kailangan ng isang arkitekto upang lumikha ng isang "outline" ay mga kahoy na sukatan (inilalarawan sa maramihan), 4 na siko bawat isa. Ang isang apela sa Old Russian metrology ay nagpapakita ng kumpletong pagiging maaasahan ng mga mensahe ng Alamat: una, sa sinaunang Russia ilang mga uri ng fathom ang ginamit nang sabay-sabay, at pangalawa, ang bawat fathom ay nahahati sa 4 na siko; umiral ang dibisyong ito hanggang sa ika-16 na siglo.

Malinaw, ang mahiwagang arkitekto na si Kitovras ay pinagkalooban ng may-akda ng alamat ng mga tunay na accessories ng arkitekto ng Russia sa anyo ng mga fathoms na gawa sa kahoy, na nahahati sa 4 na siko.

Ang dalawang sanggunian na ito sa panitikan ng XII-XIII na siglo. tungkol sa paunang yugto ng pagtatayo ng mga gusali - sa Patericon at sa "Alamat ni Solomon at Kitovras" - pantay silang nagsasalita tungkol sa kahalagahan ng itinatag na mga hakbang, ang kanilang mga portable na pamantayan at ang mismong proseso ng pagsukat ng "outline" ng templo sa pinatag na "lambak".

Ang lahat ng ito ay nagbibigay sa amin ng espesyal na pansin sa isyu ng sinaunang mga sukat ng haba ng Russia at ang kanilang aplikasyon sa arkitektura; ito ay makakatulong na ibunyag ang mga paraan ng pagtatrabaho ng mga sinaunang arkitekto. Kilala natin ang ilang mga arkitekto sa kanilang mga pangalan na napanatili sa mga talaan.

Ang tanging imahe na sinasabing nauugnay sa arkitekto ng Russia na si Peter, na kilala mula sa talaan, ay natagpuan sa tore ng Antoniev Monastery sa Novgorod.

Noong 1949, sinubukan kong baguhin ang medieval metrology ng Russia upang magamit ang mga sukat ng haba sa pagsusuri ng mga istrukturang arkitektura.

Ang mga pangunahing natuklasan ay:

1. Sa sinaunang Russia mula XI hanggang XVII siglo. may pitong uri ng mga dipa at siko na umiral nang magkasabay.

Ang mga obserbasyon sa Russian metrology ay nagpakita na ang napakaliit at fractional na mga dibisyon ay hindi ginamit sa sinaunang Russia, ngunit iba't ibang mga panukala ang ginamit, gamit, sabihin, "mga siko" at "mga span" ng iba't ibang mga sistema.

Ang mga sukat ng haba ng lumang Ruso ay maaaring ibuod sa sumusunod na talahanayan:

2. Mayroong ilang mga kaso kapag ang parehong tao ay nagsukat ng parehong bagay sa parehong oras na may iba't ibang uri ng fathoms.

Kaya, sa panahon ng pag-aayos ng St. Sophia Cathedral sa Novgorod noong ika-17 siglo, ang mga sukat ay isinagawa gamit ang dalawang uri ng fathoms: "At sa loob ng ulo, mayroong 12 fathoms (152 cm bawat isa), at mula sa imahe ng Spasov mula sa noo hanggang sa tulay ng simbahan - 15 nasusukat na fathoms (176 cm bawat isa).) ", Sa panahon ng pagtatayo ng notch line noong 1638, "isang kuta na 25 fathoms ang lapad ay pinutol at 40 fathoms para sa mga simple".

Pagsusuri ng mga monumento ng arkitektura ng XI-XV na siglo. ginawang posible na igiit na malawakang ginamit ng mga sinaunang arkitekto ng Russia ang sabay-sabay na paggamit ng dalawa o kahit tatlong uri ng mga fathom.

3. Ang sabay-sabay na paggamit ng iba't ibang mga sukat ng haba, na hindi maintindihan sa amin, ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng mahigpit na mga geometriko na relasyon na isinama sa mga panukalang ito sa panahon ng kanilang paglikha (Larawan 3).

Ang geometric conjugation ng Old Russian fathoms ay lalong malinaw sa pagbibigay ng pangalan sa "straight" at "oblique" fathoms. Ito ay lumabas na ang tuwid na fathom ay ang gilid ng parisukat, at ang pahilig ay ang dayagonal nito (216 = 152, 7). Ang parehong ratio ay umiiral sa pagitan ng "sinusukat" at "mahusay" (pahilig) na mga fathoms: 249, 4 = 176, 4.

Ang "Fathom without fathom" ay naging isang artipisyal na ginawang sukat, na siyang diagonal ng kalahating parisukat, ang gilid nito ay katumbas ng sinusukat na fathom.

4. Ang grapikong pagpapahayag ng dalawang sistemang ito ng mga sukat ng haba (isa batay sa "simpleng" dinudukot, at ang isa naman ay batay sa "sinusukat" na sukat) ay kilalang-kilala mula sa mga sinaunang larawang "Babylon", na isang sistema ng nakasulat na mga parisukat. Ang pangalang "Babylon" ay kinuha mula sa mga mapagkukunang Ruso noong ika-17 siglo. (tingnan ang fig. 3).

Ang mga bagong archaeological na natuklasan ng mga misteryosong guhit - "Babylon" - sa pag-areglo ng Taman (sinaunang Tmutarakan) at ang Old Ryazan settlement, na itinayo noong ika-9-12 na siglo, ay ginagawang posible na makabuluhang palalimin ang pagsusuri ng mga guhit na ito at maitatag ang kanilang malapit na koneksyon sa proseso ng pagkalkula ng arkitektura.