Ang panuntunan ni Leonardo - bakit ang kapal ng mga sanga ay sumusunod sa isang pattern?

2024 May -akda: Seth Attwood | [email protected]. Huling binago: 2023-12-16 16:18

Ang matikas na puno ng puno ay nahahati sa mga sanga, sa una ay kakaunti at makapangyarihan, at ang mga sa mas payat at mas payat. Ito ay napakaganda at napaka natural na halos wala sa amin ang nagbigay pansin sa isang simpleng pattern. Ang katotohanan ay ang kabuuang kapal ng mga sanga sa isang tiyak na taas ay palaging katumbas ng kapal ng puno ng kahoy.

Ang katotohanang ito ay napansin na 500 taon na ang nakalilipas ni Leonardo Da Vinci, na, tulad ng alam mo, ay napaka-observant. Ang relasyong ito ay tinawag na "Leonardo's Rule" at sa mahabang panahon ay walang nakakaunawa kung bakit ito nangyayari.

Noong 2011, ang physicist na si Christoph Elloy ng University of California, ay nagmungkahi ng isang kakaibang paliwanag ng kanyang sarili.

Ang "Leonardo Rule" ay totoo para sa halos lahat ng kilalang species ng puno. Alam din ito ng mga tagalikha ng mga laro sa kompyuter na lumikha ng mga makatotohanang three-dimensional na modelo ng mga puno. Mas tiyak, ang panuntunang ito ay nagtatatag na sa lugar kung saan ang puno ng kahoy o sangay ay bifurcated, ang kabuuan ng mga seksyon ng mga bifurcated na sanga ay magiging katumbas ng seksyon ng orihinal na sangay. Kapag nagbifurcate din ang sangay na ito, ang kabuuan ng mga seksyon ng apat na sanga nito ay magiging katumbas pa rin ng seksyon ng orihinal na trunk. atbp.

Ang panuntunang ito ay isinulat nang mas eleganteng mathematically. Kung ang isang trunk na may diameter D ay nahahati sa isang arbitrary na bilang ng mga sanga n na may diameters d1, d2, at iba pa, ang kabuuan ng kanilang mga squared diameters ay magiging katumbas ng square ng trunk diameter. Ayon sa formula: D2 = ∑di2, kung saan i = 1, 2,… n. Sa totoong buhay, ang degree ay hindi palaging mahigpit na katumbas ng dalawa at maaaring mag-iba sa loob ng 1, 8-2, 3, depende sa mga kakaibang geometry ng isang partikular na puno, ngunit sa pangkalahatan, ang pagtitiwala ay mahigpit na sinusunod.

Bago ang trabaho ni Elloy, ang pangunahing bersyon ay itinuturing na pagkakaroon ng isang koneksyon sa pagitan ng panuntunan ni Leonardo at ang nutrisyon ng mga puno. Upang ipaliwanag ang hindi pangkaraniwang bagay na ito, iminungkahi ng mga botanist na ang ratio na ito ay pinakamainam para sa sistema ng mga tubo kung saan tumataas ang tubig mula sa mga ugat ng puno hanggang sa mga dahon. Ang ideya ay mukhang medyo makatwiran, kung dahil lamang sa cross-sectional area, na tumutukoy sa throughput ng pipe, direktang nakasalalay sa parisukat ng radius. Gayunpaman, ang Pranses na pisiko na si Christophe Eloy ay hindi sumasang-ayon dito - sa kanyang opinyon, ang gayong pattern ay hindi konektado sa tubig, ngunit sa hangin.

Upang patunayan ang kanyang bersyon, lumikha ang siyentipiko ng isang modelo ng matematika na nag-uugnay sa lugar ng mga dahon ng isang puno na may puwersa ng hangin na kumikilos sa isang pahinga. Ang puno sa loob nito ay inilarawan bilang naayos sa isang punto lamang (ang lugar ng kondisyonal na pag-alis ng puno sa ilalim ng lupa), at kumakatawan sa isang sumasanga na fractal na istraktura (iyon ay, isa kung saan ang bawat mas maliit na elemento ay mas marami o hindi gaanong eksaktong. kopya ng mas matanda).

Ang pagdaragdag ng presyon ng hangin sa modelong ito, ipinakilala ni Elloy ang isang tiyak na pare-parehong tagapagpahiwatig ng paglilimita ng halaga nito, pagkatapos nito ang mga sanga ay nagsisimulang masira. Batay dito, gumawa siya ng mga kalkulasyon na magpapakita ng pinakamainam na kapal ng mga sumasanga na sanga, upang ang paglaban sa lakas ng hangin ay magiging pinakamahusay. At ano - dumating siya sa eksaktong parehong relasyon, na may perpektong halaga ng parehong halaga na nasa pagitan ng 1, 8 at 2, 3.

Ang pagiging simple at kagandahan ng ideya at ang patunay nito ay pinahahalagahan na ng mga eksperto. Halimbawa, ang inhinyero ng Massachusetts na si Pedro Reis ay nagkomento: "Ang pag-aaral ay naglalagay ng mga puno sa taas ng mga artipisyal na istruktura na espesyal na idinisenyo upang labanan ang hangin - ang pinakamagandang halimbawa nito ay ang Eiffel Tower." Ito ay nananatiling maghintay para sa kung ano ang sasabihin ng mga botanista tungkol dito.

Si Ella ay gumamit ng isang simpleng mekanikal na diskarte sa kanyang trabaho. Itinuring niya ang puno bilang isang fractal (isang pigura na may ilang antas ng pagkakatulad sa sarili), na ang bawat sangay ay namodelo bilang isang sinag na may libreng dulo. Sa ilalim ng mga pagpapalagay na ito (at sa ilalim din ng kondisyon na ang posibilidad na masira ang isang sangay sa ilalim ng impluwensya ng hangin ay pare-pareho sa oras), lumabas na ang batas ni Leonardo ay pinaliit ang posibilidad na masira ang mga sanga ng puno sa ilalim ng presyon ng hangin. Ang mga kasamahan ni Elloy, sa kabuuan, ay sumang-ayon sa kanyang mga kalkulasyon at sinabi pa nga na ang paliwanag ay medyo simple at halata, ngunit sa ilang kadahilanan ay walang nakaisip nito noon.