Mga lohikal na pagkakamali. Kursong pagsasanay. Kabanata 1. Saan nagmula ang mga lohikal na pagkakamali?

2024 May -akda: Seth Attwood | [email protected]. Huling binago: 2023-12-16 16:18

Pag-uulit

Sa panimula, natutunan mo ang tungkol sa mahahalagang konsepto gaya ng katotohanan at bisa. Ang isang tunay na pahayag ay tumutugma sa totoong estado ng mga pangyayari, na maaaring ma-verify sa isang paraan o iba pa (halimbawa, ang pahayag na "mayroong 3 mga bintana sa isang silid" ay madalas na masuri sa lugar: maaari naming bilangin ang mga bintana, nakakumbinsi o pagtanggi sa sinabi). Ang tamang pangangatwiran ay pangangatwiran kung saan ang mga kaisipan ay pare-pareho sa bawat isa. Sa mahigpit na pagsasalita, ito ay kapag mula sa isang tunay na premise ay maaari lamang nating makuha ang tunay na kahihinatnan (halimbawa, mula sa mga pahayag na "lahat ng mga metal ay lumalawak kapag pinainit" at "ginto ay isang metal", na may tamang lohika, tanging ang tunay na konklusyon ay sumusunod: " lumalawak ang ginto kapag pinainit”), ngunit mula sa mga huwad na lugar sa pamamagitan ng tamang mga hinuha, maaari kang makakuha ng anumang uri ng kahihinatnan, parehong totoo at mali.

Ang termino " hindi pagbabago"(Soundness). Ang isang maayos na argumento ay isang argumento na hinuhusgahan mula sa totoong premises sa pamamagitan ng tamang anyo ng pangangatwiran. Iyon ay, sa katunayan, ang isang wastong argumento ay kinakailangang totoo. Sa aming tanyag na pagtatanghal ng agham, hindi namin kailangang tukuyin ang pagkakaiba mula sa katotohanan, samakatuwid, maliban kung iba ang sinabi, itinuturing namin ang mga ito na kasingkahulugan.

Kabanata 1. Saan nagmula ang mga lohikal na pagkakamali?

Ang sumusunod na materyal ay batay sa mga kabanata II-IV ng aklat ni A. I. Uemov Mga lohikal na pagkakamali. Paano sila nakakasagabal sa tamang pag-iisip”(1958), pati na rin ang personal na karanasan sa pagtuturo ng may-akda ng kurso sa loob ng maraming taon. Ang mga karagdagang materyales sa pagsuporta ay ibinibigay sa daan.

Layunin

Una sa lahat, ang mga lohikal na pagkakamali ay lumitaw sa layunin, iyon ay, sila ay ginawa na may espesyal na layunin. Maaaring iba ang layunin: mula sa isang simpleng biro hanggang sa malisyosong panlilinlang sa kausap upang makakuha ng mga benepisyo. Narito ang isang halimbawa ng isang biro:

a²- a²= a²- a²

a (a-a) = (a-a) (a + a)

a = a + a

a = 2a

1 = 2

Sa kabilang banda, ang ganitong biro ay maaari ding maging isang tunay na gawain para sa mga mag-aaral sa pagsusulit o kahit sa isang pakikipanayam sa trabaho. Kaya, may isa pang pagpipilian para sa layunin: upang sadyang linlangin ang isang tao upang subukan ang kanyang atensyon at kakayahang makahanap ng mga pagkakamali. Minsan ang isang nakababahalang sitwasyon ay inaayos sa daan upang masubukan din ang stress tolerance ng isang kandidato para sa isang napaka-nerbiyos na posisyon.

At narito ang isang halimbawa ng malisya. Ang isang tao ay dumating upang mag-serve ng isang kotse sa isang serbisyo ng kotse, at pagkaraan ng ilang sandali ang pangunahing foreman ay ipinaalam sa kanya: "Ang mga lalaki ay nagbago ng preno ng preno, ngunit ang iyong kabit ay natigil, kailangan mong palitan ang mga bearings ng gulong, kung hindi, sila ay lumabas kaagad, Hindi ko alam kung paano ka nakarating doon." Sino ang hindi nakakaalam, ipapaliwanag ko: mula sa isang madepektong paggawa ng "angkop" (na talagang nangyayari) ay hindi sumusunod sa isang madepektong paggawa ng mga bearings, at higit pa kaya hindi sila maaaring "i-out" (walang ganoong bagay sa mga mekanika ng sasakyan, kahit na may kaugnayan sa mga bahaging ito ng kotse). Ngunit maaaring hindi alam ng kliyente ang mga termino, at upang hindi magmukhang hangal, nagsimula siyang masunurin na tumango sa kanyang ulo. Ang form na ito ng lohikal na error, na espesyal na ginawa ng master, ay idinisenyo upang "palabnawin" ang kliyente ng ilang libong rubles. Ang mga katulad na nakakumbinsi na anyo ng malisyosong "diborsyo", kung saan nakatago ang mga lohikal na pagkakamali sa likod ng isang tumpok ng mga termino o sa likod ng mga subtleties ng proseso, ay matatagpuan sa iba't ibang bahagi ng ating buhay. Sa palagay ko ay makayanan ng mambabasa ang paghahanap para sa gayong mga halimbawa nang wala ako, simpleng pag-aaral sa sarili niyang mga alaala.

Ang artikulo ni EA Yashina "Intentional logical errors bilang isang paraan ng paglikha ng alogism sa isang literary text" (Bulletin ng Vyatka State Humanitarian University, No. 2-2, 2010) ay nagbibigay ng mga halimbawa ng sinasadyang alogism - mga paglabag o hindi papansin sa mga batas ng lohika para sa isang tiyak na layunin, isa sa kung saan - paglikha ng isang tiyak na mood sa mambabasa. Narito ang isang halimbawa na ibinigay sa artikulo at kinuha mula sa nobela ni I. S. Turgenev "Mga Ama at Anak":

Sa unang kubo ay may dalawang magsasaka na nakasumbrero at nagmumura. "Ikaw ay isang malaking baboy," sabi ng isa sa isa, "at ikaw ay mas masahol pa sa isang maliit na baboy." "At ang asawa mo ay isang mangkukulam," pagtatalo ng isa pa.

Ang alogism ay binubuo sa isang pagtatangka na pagsamahin ang mga konsepto na hindi magkatugma sa kahulugan, na nagbibigay ng kabuluhan sa pangkalahatang larawan ng hindi pagkakaunawaan na ito.

Ang isa pang halimbawa ng layunin ay sophistry, na mahigit dalawa't kalahating libong taon na ang nakalilipas ay ginamit sa pampublikong debate, bilang paghahanda para sa isang karera sa pulitika, sa mga kaso sa korte, atbp. (tingnan ang Wikipedia). Narito ang isang halimbawa ng sophistry: “Ang Batas ni Moises ay nagbabawal sa pagnanakaw. Nawalan ng kapangyarihan ang Kautusang Mosaiko. Samakatuwid, ang pagnanakaw ay hindi ipinagbabawal. Gayunpaman, maaari na nating makita ngayon ang paggamit ng mga sophism sa mga debate sa pulitika.

Maaari mong pag-usapan ang tungkol sa mga sinasadyang pagkakamali sa lohika sa loob ng mahabang panahon, gayunpaman, sa palagay ko ay nahawakan ng mambabasa ang pangunahing ideya. Ngunit nais kong bigyan ka muli ng babala: ang layunin ay hindi palaging nakakahamak, kahit na ito ay mukhang. At ang layunin ay hindi palaging naroroon, kahit na ang lahat ay tumuturo sa kabaligtaran. Huwag kailanman tumalon sa mga konklusyon, dahil iyon din ay maaaring isang lohikal na kamalian.

Mga emosyon at sikolohikal na estado

Marami ang nakapansin na kung mas matindi ang pagtatalo sa pagitan ng mga kausap, mas maraming lohikal na pagkakamali ang magkabilang panig. Narito ang isang halimbawa ng isang anekdota sa paksang ito.

Nag-aaway ang asawa at asawa. Ang asawa, sa galit, ay nagpapahayag ng lahat ng kanyang naipon sa mga taon ng pasensya:

- Wala kang magagawang tama, kailangan mong hilingin ang parehong bagay buwan-buwan, wala ka talagang magagawa, isa ka lang tanga! Ikaw ay tulad ng isang tanga na kung mayroong isang kumpetisyon para sa mga moron, ikaw ay kumuha ng pangalawang lugar!

- Bakit ang pangalawa?.. - ang asawa ay nasaktan.

- Oo, dahil ikaw ay isang tanga!

Ang anekdota ay anekdota, ngunit ang isang makatwirang tao ay hindi pa rin makatwiran kapag ang mga emosyon ang nangingibabaw sa kanya o siya ay nasa isang estado ng pagnanasa. Sa tingin ko, ang sinuman sa mga mambabasa ay nahaharap sa isang hindi patas na akusasyon: isang tao ang nagsalita sa kanyang sarili, at ang isang tao mismo ay tulad ng isang akusado. Sabihin nating nawalan ka ng ilang mamahaling bagay, at may isang tao lamang kung kanino mo ito ipinakita. At ngayon, nagsimulang mag-mature ang mga hinala sa aking isipan na ninakaw ito ng taong iyon, dahil halos agad itong nawala pagkatapos mong ipakita sa kanya! Bilang karagdagan dito, ang iba't ibang emosyonal na pagbaluktot ng katotohanan ay idinagdag: ang taong ito ay biglang naging kahina-hinala, kahit papaano ay mukhang mali, umiwas sa kanyang mga mata, halimbawa, o umiiwas sa komunikasyon. Ang lahat ng mga pangyayari na nauugnay sa kanya ay biglang nagsimula, kumbaga, upang iminumungkahi na siya ang nagnakaw ng bagay. At pagkatapos ay makikita mo ito sa ilalim ng kama (ang pusa ang nagtulak nito) - at pagkatapos ang taong iyon ay nagiging inosente. At ang katotohanan na ang bagay ay nawala kaagad pagkatapos ng pagpapakita nito ay mas madaling ipaliwanag: nakalimutan mong ibalik ito kaagad, na ginulo ng isang bagay, iniwan ito sa mesa, at ang pusa ay umakyat at pinahiram ito upang maglaro.

Ang halimbawa sa itaas ay isang variant ng cognitive distortion, kapag, sa ilalim ng impluwensya ng mga emosyon, ang kawastuhan ng pag-iisip ay maaaring maputol. Ang mga katulad na pagbaluktot ay maaaring mangyari para sa iba pang mga kadahilanan, ngunit titingnan natin ang hindi pangkaraniwang bagay na ito sa ibang pagkakataon, sa iba pang mga kabanata ng kurso. Ang isa pang halimbawa ng naturang pagbaluktot ay kumalat kamakailan sa Internet:

Sumulat pa ako ng isang artikulo sa paksang ito "Sa mga konklusyon sa ibabaw ng nag-iisip ng sofa."

Isa pang halimbawa:

Ang isang tiyak na may-akda ay tila gustong sabihin na ang mga tao sa paligid mo ay lubos na nakakaimpluwensya sa iyo, at kung mas mabuti ang kapaligiran, mas magiging mabuti ka. At ang tila marangal na ideyang ito ay kumalat sa Internet, na inaprubahan ng napakaraming tao. Ngunit sa katunayan, iba ang nakasulat dito: ikaw ay isang bulok na mansanas, at inaalok kang pumunta at sirain ang ilang kolektibo sa iyong presensya, upang ito ay magsimulang mabulok mula sa iyong pagiging naroroon. Ang mga emosyon kung minsan ay binabaluktot ang kahulugan sa kabaligtaran, nagsisimula kang makita kung ano ang gusto mo, at hindi kung ano ang aktwal na nakasulat, hindi ba?

Mahalaga rin na alalahanin ang kasabihang "may malaking mata ang takot," na malinaw na nagpapakita ng impluwensya ng mga emosyon sa pagkakapare-pareho ng mga hinuha.

Katibayan at kredibilidad (katotohanan at pagiging totoo)

Minsan ang mga lohikal na pagkakamali ay maaaring resulta ng pagnanais na maging mapanghikayat sa harap ng ebidensya. Bukod dito, ang makulay na panghihikayat sa pagkakaroon ng mga error ay malayo sa palaging mas masahol kaysa sa tuyo, ngunit mahigpit at walang error na lohika. Ano ang persuasiveness sa pangkalahatan? Umayos na tayo.

Mayroong dalawang mahahalagang konsepto: ebidensyaat pagiging mapanghikayat … Ang ibig sabihin ng ebidensya ay pareho sa pagkakapare-pareho o katotohanan. Ibig sabihin, ito ay kapag mayroon tayong konklusyon na walang maling data at mga pagkakamali. Ang persuasiveness ay kapag ang hinuha ay posible, i.e. parangmayaman, ngunit hindi naman ganoon. Trabaho ng tagapagsalita ang maging mapanghikayat. Iilan ang makikinig nang mabuti sa isang tao na nagsasabing ang lahat ay ganap na tama, ngunit mahirap para sa karamihan ng mga tagapakinig. Gayunpaman, hindi nangangailangan ng katotohanan ang kredibilidad, sapat na ang pagiging totoo. Ang gawain ng siyentipiko ay upang matiyak ang bisa ng kanyang mga konklusyon, dahil ang agham ay dapat magsikap na sumunod sa criterion ng katotohanan, kahit na sa gastos ng pagpapahayag ng pag-iisip.

Ang pagiging mapanghikayat laban sa ebidensya ay maaaring ilapat sa maraming lugar. Halimbawa, sa mga debate sa pulitika. Kung ang isang politiko, papasok sa entablado, mahigpit na gumagamit ng mga graph, diagram, sopistikadong analytics at iba pang agham ay nagsimulang magpaliwanag ng isang bagay sa kanyang madla, kung gayon siya ay malamang na hindi marinig, at ito ay malamang na hindi iboboto siya ng maraming tao. Kung ang isang politiko ay nagsasalita nang maliwanag at makulay mula sa rostrum, nahuhulog sa mood ng karamihan, pagkatapos ay iboboto nila siya na may mas malaking posibilidad, anuman ang pagiging maaasahan ng kanyang mga pahayag.

Ang pagiging totoo salungat sa katotohanan ay malawakang ginagamit sa sining. Tandaan ang Russian cosmonaut na si Lev Andropov, na sa pelikulang "Armageddon" (1998), na naglalaman ng maraming iba't ibang kalokohan, ay lumabas upang matugunan ang mga Amerikano sa isang sumbrero na may mga earflaps at isang bituin sa isang T-shirt?

(Mula pa rin sa pelikula)

Pwede ba ito? Hindi malamang! Ngunit paano pa maipapakita ng isang tao ang tipikal (para sa isang Kanluraning tao sa kalye) na imahe ng isang kosmonaut ng Russia? Kung ipinapakita kung ano ito, hindi ito kapani-paniwala. Pagkatapos, sa pamamagitan ng mga suntok ng isang adjustable wrench sa instrument cluster, na sinamahan ng pang-aabuso, naitama ni Lev ang ilang matinding error sa system.

(Mula pa rin sa pelikula)

Posible kaya ito sa katotohanan? Hindi. Ngunit gaano ito kapani-paniwala! Kung kinuha lang niya ang susi at pinisil doon ang nut, mas mapagkakatiwalaan ito, ngunit nakakasawa!

Maaari tayong magtaka nang mahabang panahon kung may layunin ba na siraan ang mga Ruso (na ang kanilang mga sarili ay tumawa nang husto sa kanilang sarili, gaya ng naaalala ko), ngunit may mga kaso kung saan ang pagiging totoo ay ginagamit din para sa mas matuwid na mga layunin. Narito ang isang halimbawa mula sa aklat ni A. Molchanov na "Paano magsulat ng isang script":

Minsan inanyayahan ni Stanislavsky ang isang tunay na lola ng nayon - isang tagapalabas ng mga katutubong kanta para sa isang maliit na papel sa isa sa kanyang mga produksyon. Gayunpaman, sa sandaling lumitaw ang lola sa entablado, sinira niya ang buong mundo ng pagtatanghal. Wala siyang nilalaro, hindi kumilos, ginawa lang sa entablado ang ginagawa niya araw-araw sa bahay - ilang simpleng takdang-aralin. Ang katotohanan, tulad ng kalawang, ay nasira ang pagguhit ng direktor. Naging hindi komportable ang mga manonood. Agad nilang napagtanto na nasa teatro sila, na sila ay dinadaya. Na ang isang tao sa entablado ay nasa mga pangyayari na hindi karaniwan para sa kanya.

Ang artistang si Moskvin na nakasuot ng basahan sa entablado ay kapani-paniwala. Ang artista na si Katchalov, na naghatid ng mga linya ng padyak sa isang mahusay na sinanay na boses, ay kapani-paniwala. Ang lola ng nayon sa entablado ay hindi kapani-paniwala. Hindi siya dapat narito - ito ang lugar para sa Moskvin at Kachalov. Pinagkaitan ni Stanislavsky ang lola ng kanyang mga salita - ang epekto ay pareho. Tahimik siyang lumitaw sa entablado - at agad na nagsimula ang katotohanan. Ang lola ay tinanggal sa likod ng entablado, kung saan kumanta siya ng isang maikling kanta - at ang epekto ay pareho. At tuluyang tinanggal ang lola.

Napansin na ng mambabasa na medyo lumayo tayo sa paksa ng mga lohikal na pagkakamali at lumipat sa pagtalakay sa pagkakaiba sa pagitan ng katotohanan at pagiging totoo. Pero remember sabi ko may kaunting pilosopiya pa rin? Naniniwala ako na ang lyrical digression na ito ay matagumpay na umaakma sa lohikal na tema, bagama't ito ay konektado dito nang hindi direkta.

Kakulangan ng kultura ng pag-iisip

Ito ay isa pang dahilan para sa paglitaw ng mga lohikal na error. Maaaring hindi sapat ang pinag-aralan ng isang tao (ang ibig kong sabihin ay hindi lamang pormal na edukasyong pang-akademiko, kundi pati na rin ang karanasan sa buhay), ang kanyang kamalayan ay maaaring barado ng mga template at cliches, pati na rin ang mga dogma at stereotype, at ang kanyang lohika ng pag-iisip ay maaaring masyadong mababaw at prangka. Ang isa lamang sa mga pagkukulang na ito ay sapat na upang maging mapagkukunan ng isang stream ng mga pagkakamali.

Sabihin, ang dogmatismo ay maaaring gumawa ng salungat sa iyong sarili. Mayroong dogma, hindi ito kinukuwestiyon ng isang tao. Lumilitaw ang isang sitwasyon kung saan ang dogma ay sumasalungat sa katotohanan. Sinusubukan ng isang tao sa isang makatwirang paraan upang kumbinsihin ang kanyang sarili o ang iba na ang dogma ay nananatiling totoo, at ang katotohanan ay hindi sumasalungat dito.

Ang dogma ay madalas na nauugnay sa relihiyon, sabi nila, nasa relihiyon ang umiiral na mga dogma, at kadalasan ang mga tao ay gumagawa ng isang lohikal na pagkakamali, na naniniwala na dahil may mga dogma sa relihiyon, kung gayon ito ay mabisyo sa simula. Mayroong mga dogma sa agham at sa ating pang-araw-araw na buhay, kakaunti lamang ang nakakapansin nito.

Halimbawa, ang dogma ay ang paniniwala sa objectivity ng nakapalibot na mundo at mga batas nito. Maaari kang makipagtalo sa akin, ngunit hindi mo rin mapapatunayan ang kabaligtaran, dahil ang subjective na kadahilanan ay nagiging puwersa, anuman ang maaaring sabihin ng isa.

Sa aking buhay, nakilala ko ang iba't ibang mga siyentipiko, at mula sa isang lubos na iginagalang na matematiko narinig ko ang opinyon na ito, sinabi nila na imposibleng patunayan ang isang teorama gamit ang isang computer, tanging kung ano ang maaaring isulat gamit ang isang panulat (lapis) sa papel ay isinasaalang-alang. napatunayan. Sa kasamaang palad, hindi ko siya nakumbinsi na may mga formula na ang laki ay lumampas sa milyon-milyong mga character (ginawa ko lang iyon), at kailangan kong lumikha ng isang programa na sumusuri sa kanilang katotohanan batay sa mga patakaran ng matematika. Hindi ko alam kung bakit, ngunit hindi maaaring lumampas ang tao sa dogma ng pangangailangan para sa mahigpit na manu-manong patunay nang hindi tinatanggap ang patunay ng makina. Siya ay nag-udyok dito sa pamamagitan ng katotohanan na sa programa maaari kang magkamali, ngunit sa papel ay imposible, dahil "lahat ay nasa harap ng iyong mga mata at lahat ay mahigpit." Ano ang sumunod na nangyari? Nang maglaon, nakilala ng siyentipikong ito ang posibilidad ng computer proof nang ang aking siyentipikong pananaliksik ay inaprubahan ng mas mataas na awtoridad kaysa sa kanya. Pagkatapos ay sumang-ayon siya sa akin at inaprubahan din ang aking trabaho, kahit na niyaya ako na magtrabaho sa kanyang laboratoryo.

Hindi ko banggitin ang mga pangalan upang hindi makasakit ng damdamin ng sinuman, ngunit sa palagay ko ang mambabasa ay hindi nangangailangan ng anumang kumpirmasyon ng aking mga salita, dahil siya mismo ay maaaring nakatagpo ng mga sitwasyon kapag ang isang matalinong tao, marahil kahit isang matatandang tao, sa hindi malamang dahilan, iginigiit ang halatang kahangalan.

Ang mga stereotype ay maaari ding humantong sa mga pagkakamali. Halimbawa, isaalang-alang ang tanong ng mga Judio. Ang isang taong napakababaw na pamilyar sa paksa ay maaaring, nang makita ang isang taong may mga katangian ng mukha ng mga Hudyo, ay hindi sinasadyang magkaloob sa kanya ng ilang mga negatibong katangian na nauugnay sa mga Hudyo. Mula dito, maaari siyang magsimulang gumawa ng mga maling konklusyon, halimbawa, isang priori na isaalang-alang ang isang tao na sakim sa pera, gamit ang laganap na alamat tungkol sa unibersal na kasakiman ng mga Hudyo.

Makakakita ka ng isa pang halimbawa na may kaugnayan sa kawalan ng kultura ng pag-iisip sa mga debate sa pulitika. Halimbawa, ang isang kandidato sa pagkapangulo ay humila ng isang "trump card mula sa kanyang manggas" - isang tiyak na aksyon ng kanyang karibal, na ginawa niyan sampung taon na ang nakalilipas at idineklara: "Paano magiging presidente ang isang tao na gumawa nito at nagsabi nito !?" Siyempre, ang katotohanang ito ay maaaring magdulot ng pagkasuklam sa gitna ng karamihan at ang awtoridad ng nakalantad na tao ay babagsak. Ang kandidatong naglantad sa kalaban ay magwawalis ng kanyang mga kamay. Kasabay nito, kakaunti ang magtatanong kung may nagbago sa loob ng 10 taon, at kung ang pagkilos na iyon ay konektado sa lahat ng kakayahang pamahalaan ang estado, dahil dapat mong aminin na sa pagkabata ang lahat ay nagpunta sa banyo sa kanilang pantalon. Ang mas modernong mga halimbawa ay maaaring hiwain mula sa debate ng Clinton-Trump. Sabihin natin dito mismo. Wala akong nakita sa koleksyong ito ng anumang lohikal na argumento ng magkabilang panig. Gayunpaman, sa aking bahagi, ito ay isang lohikal na pagkakamali na isaalang-alang ang parehong (sa oras na iyon) ang mga kandidato sa pagkapangulo bilang mga taong may hindi maunlad na kultura ng pag-iisip. Ito ay lubos na posible na sila ay naglalaro lamang ng isang laro kung saan ito ay kaugalian na pasayahin ang madla sa iba't ibang emosyonal na pag-atake sa kalaban.

Ang diretso o mababaw na pag-iisip ay maaari ding humantong sa mga lohikal na pagkakamali. Halimbawa, dahil sa madaliang paghuhusga, pagkuha ng unang impresyon sa pananampalataya, maaari kang gumawa ng maling konklusyon. Ang isang halimbawa ay ipinapakita sa video na ito:

Panlilinlang ng mga pandama at hindi perpektong pag-iisip

Sa matematika, mayroong konsepto ng "geometric proof", na may karapatang umiral. Ang kakanyahan ng patunay ay ang isang tiyak na geometric figure ay itinayo na sa isang malinaw na paraan ay sumasalamin sa assertion na pinatunayan. Alinman kaagad, o sa tulong ng ilang karagdagang mga kalkulasyon na nauugnay sa figure na ito, ang nais na pare-parehong konklusyon ay nakuha. Halimbawa, narito ang isang slide na may geometric na patunay ng kumpletong square formula

(a + b)²= a²+ 2ab + b²

Hindi mo kailangang pag-aralan ang larawan nang detalyado, lahat ay tama doon: batay sa larawan, kinakalkula namin ang mga lugar ng panloob na mga numero at ang kabuuang lugar ng buong parisukat na pigura. Dahil ang lugar ng isang parisukat ay ang kabuuan ng mga lugar ng mga bahagi nito, ang pangwakas na pormula ay nakuha.

Gayunpaman, ang ating mga pandama ay hindi perpekto, at ang gayong katibayan sa ilang mga kaso ay maaaring maging mali. Narito ang isang klasikong halimbawa:

Ang ipinapakita ay isang parisukat na may gilid na 8. Ito ay pinutol sa 4 na piraso at tinupi sa ibang pagkakasunod-sunod. Nakakuha kami ng isang rektanggulo na may mga gilid 13 at 5. Ang lugar ng parisukat ay 8 × 8 = 64, at ang lugar ng resultang parihaba ay 13 × 5 = 65. Saan nagmula ang dagdag na yunit ng lugar?

Sa katunayan, kung gagawin mo nang maingat ang operasyong ito, mapapansin mo na ang isang napakahaba, ngunit makitid na "butas" ay nabuo sa gitna ng pigura, ang lugar kung saan ang dagdag na yunit na iyon. Napakahirap gupitin ang lahat sa papel nang pantay-pantay at tiklupin ito upang mapansin ang gayong "butas". Ngunit siya ay:

Ang ating di-sakdal na kamalayan ay hindi palaging napapansin ang gayong mga bagay sa kung ano ang dating halata. Ang panlilinlang ng mga pandama, tulad ng pangitain, ay maaaring mangyari lalo na madalas. Sinusubukan ng utak na bigyang-kahulugan ang mga spot ng kulay na nakikita sa isang pamilyar na paraan, ngunit kung minsan ito ay lumalabas na hindi kung ano ang gusto nito. Narito ang isa pang klasikong halimbawa:

Ito ay talagang mga dolphin na tumatalon sa dagat, hindi isang magkayakap na magkasintahan. Nakikita lang daw ng mga bata ang mga dolphin na ito, ngunit hindi nakikita ng mga matatanda.

At narito ako ay may isang katanungan na may kaugnayan sa pagpapalaki ng mga bata. Naisip ba ng mga magulang kung paano makakaapekto ang kanilang lohika sa pagiging magulang sa bata? Halimbawa, sinabi ng isang ina sa kanyang anak na lalaki: "kung hindi mo hugasan ang iyong mukha, darating si Moidodyr at kakainin ang lahat ng iyong matamis!". Malinaw, ang lohika ay nasira, ngunit ang bata ay hindi naiintindihan ito, ang lohika na ito ay tila totoo sa kanya. Nang maglaon, sinimulan niyang mapansin na hindi pa rin kumakain ng kendi si Moydodyr, kung hindi niya hinuhugasan ang kanyang mukha … at walang ibang mga argumento na pabor sa paghuhugas ang inaalok. Kaya hindi mo na kailangang maghugas ng mukha! At ang nanay ko pala, kayang magsinungaling! At hayaan ang isang tao na isipin na sa pagtanda ay mauunawaan pa rin ng isang tao ang lahat, ang aking personal na kasanayan ay nagpapakita na hindi ito palaging nangyayari. Narito ang isang halimbawa ng pamahiin: "Kung hindi ko malalampasan ang aking kaliwang balikat ngayon, kung gayon…" Hindi ba ito katulad ng lohika ni Moidodyr? Gayunpaman, sa likod ng ilang mga pamahiin ay maaaring mayroong isang tiyak na tamang kahulugan, walang malay ng isang tao, ngunit ang pagsusuri sa paksang ito ay magdadala sa atin sa gubat ng primitive na kultura, at hindi ito kasama sa aking mga plano ngayon.

Mga dahilan ng wika

Ito ang mga dahilan na nauugnay sa kakaibang pagpapahayag ng mga saloobin sa natural na wika. Halimbawa, kalabuan … Alalahanin ang sikat na pahayag ni Alexander Grigorievich Lukashenko:

Mabubuhay ka nang masama, ngunit hindi magtatagal

Ang isang sitwasyon ay maaaring lumitaw kapag ang isang pangungusap ay nilayon upang paglaruan ang mga damdamin, habang ang tunay na kahulugan nito ay hindi tinukoy. Narito ang isang halimbawa mula sa monologo ng isang tagapagsalita sa korte (may iba pang katulad na mga halimbawa dito):

Ang pagtaas ng krimen ay nakadepende sa kung gaano patuloy at epektibo ang paglaban sa mga nagkasala ay isinasagawa

Iyon ay, mas mataas ang kahusayan, mas malakas ang paglago? Dito, ang premise at ang kinahinatnan ay karaniwang hindi pare-pareho, ngunit para sa isang "catchphrase" at higit na panghihikayat ito ay angkop.

Kasama rin dito paglalaro ng mga salita … Minsan sa isang pagsusulit, nakita ko ang larawang ito. Sinabi ng guro sa mag-aaral na sumagot sa tanong:

- Nire-rate ko ito bilang "mabuti".

- At bakit "mabuti", dahil sinabi ko ang lahat ng tama! Hindi ka man lang nagtanong.

- Well, sinabi mo ang lahat ng mabuti, hindi ba? - paglilinaw ng guro.

- Oo! - sagot ng mag-aaral, kumbinsido sa katuwiran.

- Well, dahil sinabi nila ito nang maayos, kung gayon ang pagtatasa ay dapat na "mabuti"! - pagtatapos ng guro.

Ito ay "iron logic" sa arsenal ng isang guro ng mathematical analysis. Siyempre, bigo ang estudyante na kumbinsihin siya.

Ang wika ay malabo at hindi isang perpektong paraan ng paghahatid ng kaisipan, at samakatuwid ay maaaring lumitaw ang mga lohikal na pagkakamali hindi lamang dahil sa kamangmangan ng nagsasalita (manunulat), kundi dahil din sa kamangmangan ng kanyang tagapakinig (tagabasa). Ang kawalan ng kakayahang magbasa ng tama ay isang hiwalay na paksa ng pag-uusap na may kaugnayan sa kultura sa pangkalahatan.

kinalabasan

Ngayon natutunan mo ang tungkol sa kung saan maaaring magmula ang mga lohikal na pagkakamali. Hayaan akong maikling alalahanin ang listahan ng mga dahilan: layunin (kapwa malisyoso at hindi, halimbawa, ang pagnanais na maging kapani-paniwala), mga damdamin at sikolohikal na estado (kabilang ang mga pagbaluktot sa pag-iisip), kawalan ng kultura ng pag-iisip (tuwirang pag-iisip, madaliang konklusyon), panlilinlang ng mga pandama, di-kasakdalan ng pag-iisip, pati na rin ang mga kadahilanang pangwika.

Takdang aralin

REGULATIONS: Ginagawa mo ang iyong takdang-aralin para sa iyong sarili lamang. Magagawa mo ito, o hindi mo magagawa, ngunit sa anumang kaso, hinihiling ko sa iyo na HUWAG talakayin ang mga gawaing ito sa mga komento, maliban kung nakakita ka ng isang nakasisilaw na pagkakamali sa aking bahagi sa kanilang mga salita (at kung sigurado ka na ginawa ko hindi ito sinasadya). Ang sanggunian (ngunit hindi kinakailangang tama) na solusyon ng lahat ng mga problema ay ilalarawan sa susunod na kabanata ng kurso.

Bilang karagdagan sa tamang sagot sa tanong ng problema, hinihiling ko sa iyo na isipin din ang pilosopikal na bahagi ng bawat problema at ang iyong sagot dito. Palagi akong nagbibigay ng mga gawaing may kinalaman sa buhay, ngunit hindi ito palaging halata.

Problema 1

Dalawang argumento ang ibinigay: "lahat ng mga barya sa aking bulsa ay ginto" at "Naglagay ako ng barya sa aking bulsa". Ito ba ay sumusunod mula dito na "ang barya na inilagay sa bulsa ay magiging ginto"?

Gawain 2

Isaalang-alang ang isang tipikal na halimbawa ng isang hindi matagumpay na estudyante na umuwi mula sa paaralan, sinimulan ng mga magulang na pagalitan ang kanilang anak.

Act I

- Nakakuha ka na naman ng deuce?

- Ngunit mayroong isang mahirap na trabaho, lahat ay gumawa ng isang masamang trabaho!

- Hindi kami interesado sa kung ano ang mayroon ang lahat, interesado kami sa kung ano ang mayroon ka! Pananagutan para sa iyong sarili!

Act II

- Well, ano ang kontrol?

- "Tatlo".

- Bakit "tatlo", lahat ay nakakuha ng "apat" at "lima", at ikaw - "tatlo" ?!

Ang parehong mga aksyon ay naganap sa parehong pamilya na may parehong anak. Hanapin ang lohikal na pagkakamali ng mga magulang at subukang ipaliwanag ang dahilan ng paglitaw nito, na kung saan ay ang pinaka-malamang, sa iyong opinyon.

Suliranin 3

Ang argumento ng isang katamtamang umiinom ng alak ay maaaring:

"Ang alak ay gawa sa ubas, at ang ubas ay mabuti para sa puso, kaya ang pag-inom ng alak ay mabuti." Ano ang pagkakamali at ano ang sanhi nito? Sa palagay mo ba ay alam mismo ng katamtamang umiinom ang tungkol sa pagkakamaling ito?

Suliranin 4

Ang isang tao sa isang forum sa Internet ay nagpapatunay ng kanyang pananaw sa isa pa, mayroong isang mahabang pagpapalitan ng mga pananaw, ngunit sa ilang mga punto ang kausap ay tumigil sa pagtugon. “Nanalo ako,” ang iniisip ng una, “isinulat ko ang lahat sa kanya nang malinaw na hindi siya makatutol, kaya tama ako!” Ang tanong ay pareho: ano ang pagkakamali at ano ang sanhi nito?

Suliranin 5

Sinisisi ng tao ang isa sa isang bagay na hindi naman talaga niya kasalanan. Gayunpaman, hindi mapapatunayan ng pangalawa ang kanyang kawalang-kasalanan at pamumula. "Oo, hindi namumula ang tapat na lalaki kapag napagalitan, tapos ikaw ang may kasalanan!" Ang tanong ay pareho pa rin …