Bakit sila nag-aaral sa Israel gamit ang mga lumang aklat-aralin ng Sobyet?

2024 May -akda: Seth Attwood | [email protected]. Huling binago: 2023-12-16 16:18

Noong unang bahagi ng 30s ng huling siglo, ang pinakamahusay na mga aklat-aralin sa Mathematics ng "hindi napapanahong" "pre-rebolusyonaryo" na Kiselev, ay bumalik sa mga sosyalistang bata, agad na itinaas ang kalidad ng kaalaman at pinahusay ang kanilang pag-iisip. At noong dekada 70 lamang nagawa ng mga Hudyo na baguhin ang "mahusay" para sa "masama".

Academician V. I. Arnold

Ang tawag na "bumalik sa Kiselev" ay tumutunog sa loob ng 30 taon. Ito ay bumangon kaagad pagkatapos ng reporma-70, na nag-alis ng mahusay na mga aklat-aralin mula sa paaralan at naglunsad ng proseso. progresibong pagkasira ng edukasyon … Bakit hindi humupa ang apela na ito?

Ipinapaliwanag ito ng ilang tao sa pamamagitan ng "nostalgia" [1, p. 5]. Ang hindi nararapat ng gayong paliwanag ay halata kung naaalala natin na ang una na, noong 1980, sa sariwang landas ng reporma, ay tumawag para sa pagbabalik sa karanasan at mga aklat-aralin ng paaralang Ruso, ay ang Academician L. S. Pontryagin. Ang pagkakaroon ng propesyonal na pagsusuri sa mga bagong aklat-aralin, siya ay nakakumbinsi, gamit ang mga halimbawa, ipinaliwanag kung bakit ito dapat gawin [2, p. 99-112].

Dahil ang lahat ng mga bagong aklat-aralin ay nakatuon sa Agham, o sa halip, sa pseudoscience at ganap na huwag pansinin ang Mag-aaral, ang sikolohiya ng kanyang pang-unawa, na alam ng mga lumang aklat-aralin kung paano isaalang-alang. Ito ay tiyak na ang "mataas na teoretikal na antas" ng mga modernong aklat-aralin ang ugat ng sanhi ng malaking pagbaba ng kalidad ng pagtuturo at kaalaman. Ang kadahilanang ito ay may bisa sa loob ng higit sa tatlumpung taon, hindi pinapayagan na kahit papaano ay iwasto ang sitwasyon.

Ngayon, humigit-kumulang 20% ng mga mag-aaral ang nakakabisado sa matematika (geometry - 1%) [3, p. 14], [4, p. 63]. Noong 1940s (pagkatapos mismo ng digmaan!) 80% ng mga mag-aaral na nag-aral "ayon kay Kiselev" ay pinagkadalubhasaan ang lahat ng mga seksyon ng matematika.[3, p. 14]. Hindi ba ito isang argumento para ibalik ito sa mga bata?

Noong 1980s, ang apela na ito ay hindi pinansin ng ministeryo (M. A. Prokofiev) sa ilalim ng pagkukunwari na "dapat mapabuti ang mga bagong aklat-aralin." Ngayon ay nakikita natin na ang 40 taon ng "pagsasakdal" ng masasamang aklat ay hindi nakagawa ng mabuti. At hindi sila maaaring manganak.

Ang isang mahusay na aklat-aralin ay hindi "nakasulat" sa isa o dalawang taon sa pamamagitan ng utos ng ministeryo o para sa isang kompetisyon. Hindi ito "isusulat" kahit sampung taong gulang. Ito ay binuo ng isang mahuhusay na gurong nagsasanay kasama ng mga mag-aaral sa buong buhay nilang pedagogical (at hindi ng isang propesor sa matematika o akademya sa isang writing desk).

Bihira ang talento sa pedagogical - mas madalas kaysa sa matematika mismo (maraming mahuhusay na mathematician, kakaunti lamang ang may-akda ng mahuhusay na aklat-aralin). Ang pangunahing pag-aari ng talento ng pedagogical ay ang kakayahang makiramay sa mag-aaral, na nagpapahintulot sa iyo na maunawaan nang tama ang kurso ng kanyang pag-iisip at ang mga sanhi ng mga paghihirap. Sa ilalim lamang ng subjective na kundisyong ito makikita ang mga tamang metodolohikal na solusyon. At dapat pa rin silang suriin, itama at dalhin sa isang resulta sa pamamagitan ng mahabang praktikal na karanasan - maingat, pedantic na mga obserbasyon sa maraming pagkakamali ng mga mag-aaral, ang kanilang maalalahanin na pagsusuri.

Ito ay kung paano, sa loob ng higit sa apatnapung taon (ang unang edisyon noong 1884), nilikha ng guro ng Voronezh real school A. P. Kiselev ang kanyang kahanga-hanga, natatanging mga aklat-aralin. Ang kanyang pinakamataas na layunin ay ang pag-unawa sa paksa ng mga mag-aaral. At alam niya kung paano nakamit ang layuning ito. Kaya naman napakadaling matuto mula sa kanyang mga libro.

Ipinahayag ni AP Kiselev ang kanyang mga prinsipyo ng pedagogical: Ang may-akda … una sa lahat ay nagtakda sa kanyang sarili ng layunin na makamit ang tatlong katangian ng isang mahusay na aklat-aralin:

katumpakan (!) sa pagbabalangkas at pagtatatag ng mga konsepto, pagiging simple (!) sa pangangatwiran at

conciseness (!) sa presentasyon "[5, p. 3].

Ang malalim na pedagogical na kahalagahan ng mga salitang ito ay nawala sa likod ng kanilang pagiging simple. Ngunit ang mga simpleng salitang ito ay nagkakahalaga ng libu-libong modernong disertasyon. Pag-isipan natin ito.

Ang mga modernong may-akda, na sumusunod sa mga tagubilin ng A. N. Kolmogorov, ay nagsusumikap "para sa isang mas mahigpit (bakit? - IK) mula sa lohikal na punto ng view, ang pagtatayo ng isang kurso sa paaralan sa matematika" [6, p. 98]. Ang Kiselev ay hindi nagmamalasakit sa "kahigpitan", ngunit tungkol sa katumpakan (!) Ng mga formulations, na nagsisiguro sa kanilang tamang pag-unawa, sapat sa agham. Ang katumpakan ay pagkakapare-pareho sa kahulugan. Ang kilalang pormal na "kahigpitan" ay humahantong sa distansya mula sa kahulugan at, sa huli, ganap na sinisira ito.

Ni hindi ginagamit ni Kiselev ang salitang "lohika" at hindi nagsasalita ng "lohikal na patunay" na tila likas sa matematika, ngunit ng "simpleng pangangatwiran". Sa kanila, sa mga "pangangatwiran" na ito, siyempre, mayroong lohika, ngunit sumasakop ito sa isang subordinate na posisyon at nagsisilbi sa isang layunin ng pedagogical - katalinuhan at panghihikayat (!)pangangatwiran para sa mag-aaral (hindi para sa akademiko).

Panghuli, conciseness. Mangyaring tandaan - hindi kaiklian, ngunit pagiging maikli! Gaano katinding nadama ni Andrei Petrovich ang lihim na kahulugan ng mga salita! Ang kaiklian ay nagpapahiwatig ng pag-urong, pagtatapon ng isang bagay, marahil ay mahalaga. Ang compression ay lossless compression. Tanging kung ano ang labis ay pinutol - nakakagambala, nakabara, nakakasagabal sa konsentrasyon sa mga kahulugan. Ang layunin ng kaiklian ay bawasan ang volume. Ang layunin ng conciseness ay kadalisayan ng kakanyahan! Ang papuri na ito kay Kiselev ay tumunog sa kumperensya na "Mathematics and Society" (Dubna) noong 2000: "Anong kadalisayan!"

Ang kahanga-hangang Voronezh mathematician na si Yu. V. Pokorny, "may sakit sa paaralan", ay natagpuan na ang metodolohikal na arkitektura ng mga aklat-aralin ni Kiselev ay pinaka-pare-pareho sa mga sikolohikal at genetic na batas at mga anyo ng pag-unlad ng batang katalinuhan (Piaget-Vygotsky), na umaakyat sa Ang "hagdan ng mga anyo ng kaluluwa" ni Aristotle. "Doon (sa aklat-aralin ng geometry ng Kiselev - IK), kung may naaalala, sa una ang pagtatanghal ay naglalayong sa pag-iisip ng sensorimotor (magpapatong kami, dahil ang mga segment o anggulo ay pantay, ang kabilang dulo o ang kabilang panig ay nag-tutugma, atbp.)…

Pagkatapos ay ang mga nakagawa na mga scheme ng mga aksyon, na nagbibigay ng paunang (ayon kay Vygotsky at Piaget) na geometriko na intuwisyon, sa pamamagitan ng mga kumbinasyon ay humantong sa posibilidad ng mga hula (pananaw, aha-karanasan). Kasabay nito, lumalaki ang argumentasyon sa anyo ng silogismo. Ang mga axiom ay lilitaw lamang sa dulo ng planimetry, pagkatapos nito ay posible ang mas mahigpit na deductive na pangangatwiran. Ito ay hindi para sa wala na sa nakaraan ito ay tiyak na geometry ayon kay Kiselev na nagtanim sa mga mag-aaral ng mga kasanayan ng pormal na lohikal na pangangatwiran. At nagawa niya itong lubos na matagumpay "[7, pp. 81-82].

Narito ang isa pang lihim ng kahanga-hangang pedagogical na kapangyarihan ni Kiselev! Siya ay hindi lamang sa sikolohikal na tamang paglalahad ng bawat paksa, ngunit bubuo ng kanyang mga aklat-aralin (mula sa junior grades hanggang senior grades) at pumipili ng mga pamamaraan ayon sa edad-specific na mga anyo ng pag-iisip at mga kakayahan sa pag-unawa ng mga bata, dahan-dahan at lubusang pagbuo ng mga ito. Ang pinakamataas na antas ng pedagogical na pag-iisip, hindi naa-access sa mga modernong certified methodologist at matagumpay na mga may-akda ng aklat-aralin.

At ngayon gusto kong magbahagi ng isang personal na impression. Habang nagtuturo ng teorya ng probabilidad sa teknikal na kolehiyo, palagi akong nakakaramdam ng discomfort kapag ipinapaliwanag sa mga estudyante ang mga konsepto at pormula ng combinatorics. Hindi naunawaan ng mga mag-aaral ang mga konklusyon, nalilito sila sa pagpili ng mga formula para sa mga kumbinasyon, pagkakalagay, at mga permutasyon. Sa loob ng mahabang panahon ay hindi posible na linawin, hanggang sa dumating ang ideya na humingi ng tulong kay Kiselev - naalala ko na sa paaralan ang mga tanong na ito ay hindi naging sanhi ng anumang mga paghihirap at kahit na kawili-wili. Ngayon ang seksyon na ito ay itinapon sa labas ng kurikulum ng sekondaryang paaralan - sa ganitong paraan sinubukan ng Ministri ng Edukasyon na lutasin ang problema ng labis na karga, na nilikha nito mismo.

Kaya, pagkatapos basahin ang pagtatanghal ni Kiselev, nagulat ako nang makita ko sa kanya ang isang solusyon sa isang tiyak na problema sa pamamaraan, na sa loob ng mahabang panahon ay hindi gumana para sa akin. Ang isang kapana-panabik na koneksyon sa pagitan ng mga oras at kaluluwa ay lumitaw - nalaman na alam ni A. P. Kiselev ang tungkol sa aking problema, naisip ito at nalutas ito nang matagal na ang nakalipas! Ang solusyon ay binubuo sa isang katamtamang concretization at sikolohikal na tamang pagbuo ng mga parirala, kapag hindi lamang nila wastong sumasalamin sa kakanyahan, ngunit isinasaalang-alang ang tren ng pag-iisip ng mag-aaral at idirekta ito. At kinakailangan na magdusa nang husto sa pangmatagalang solusyon ng isang problema sa pamamaraan upang pahalagahan ang sining ng A. P. Kiselev. Napaka hindi mahalata, napaka banayad at bihirang pedagogical na sining. Bihira! Ang mga modernong iskolar na tagapagturo at may-akda ng mga komersyal na aklat-aralin ay dapat magsimulang magsaliksik sa mga aklat-aralin ng guro ng gymnasium na si A. P. Kiselev.

AM Abramov (isa sa mga repormador-70 - siya, ayon sa kanyang pag-amin [8, p. 13], ay lumahok sa pagsulat ng "Geometry" Kolmogorov) matapat na inamin na pagkatapos lamang ng maraming taon ng pag-aaral at pagsusuri sa mga aklat-aralin ni Kiselev ay nagsimulang maunawaan ng kaunti nakatagong pedagogical "mga lihim" ng mga aklat na ito at ang "pinakamalalim na pedagogical na kultura" ng kanilang may-akda, na ang mga aklat-aralin ay isang "pambansang kayamanan" (!) ng Russia [8, p. 12-13].

At hindi lamang Russia, - sa lahat ng oras na ito sa mga paaralan ng Israel ay ginagamit nila ang mga aklat-aralin ni Kiselev nang walang anumang kumplikado. Ang katotohanang ito ay kinumpirma ng direktor ng Pushkin House, Academician N. Skatov: "Ngayon parami nang parami ang mga eksperto na tumutol na, mga eksperimento, ang matalinong Israelis ay nagturo ng algebra ayon sa aming aklat-aralin na Kiselev. [9, p. 75].

Mayroon tayong mga balakid na dumarating sa lahat ng oras. Ang pangunahing argumento: "Si Kiselev ay lipas na." Ngunit ano ang ibig sabihin nito?

Sa agham, ang terminong "hindi na ginagamit" ay inilapat sa mga teorya, ang kamalian o hindi pagkakumpleto nito ay itinatag ng kanilang karagdagang pag-unlad. Ano ang "hindi na ginagamit" para sa Kiselev? Pythagorean theorem o iba pa mula sa nilalaman ng kanyang mga aklat-aralin? Marahil, sa panahon ng mga high-speed calculators, ang mga panuntunan para sa mga aksyon na may mga numero na hindi alam ng maraming modernong high school graduates (hindi maaaring magdagdag ng mga fraction) ay lipas na?

Para sa ilang kadahilanan, ang aming pinakamahusay na modernong matematiko, ang Academician V. I. Arnold ay hindi itinuturing na "hindi na ginagamit" si Kiselev. Malinaw, sa kanyang mga aklat-aralin ay walang mali, hindi siyentipiko sa modernong kahulugan. Ngunit mayroong pinakamataas na kultura at metodolohikal na kultura at pagiging matapat na nawala ng ating pedagogy at hindi na natin maaabot muli. Hindi kailanman!

Ang terminong "lipas na" ay makatarungan palihim na pagtanggapkatangian ng mga modernizer sa lahat ng panahon. Isang pamamaraan na nakakaapekto sa hindi malay. Walang tunay na mahalaga ang nagiging lipas na - ito ay walang hanggan. At hindi magiging posible na "itapon siya mula sa bapor ng modernidad," tulad ng mga modernizer ng RAPP ng kulturang Ruso ay hindi nagawang itapon ang "hindi na ginagamit" na Pushkin noong 1920s. Ang Kiselev ay hindi kailanman magiging lipas na sa panahon, ni ang Kiselev ay malilimutan.

Ang isa pang argumento: ang pagbabalik ay imposible dahil sa isang pagbabago sa programa at ang pagsasama ng trigonometrya sa geometry [10, p. 5]. Ang argumento ay hindi kapani-paniwala - ang programa ay maaaring baguhin muli, at trigonometrya ay maaaring idiskonekta mula sa geometry at, pinaka-mahalaga, mula sa algebra. Bukod dito, ang "koneksyon" na ito (pati na rin ang koneksyon ng algebra na may pagsusuri) ay isa pang malaking pagkakamali ng mga repormador-70, nilalabag nito ang pangunahing tuntuning metodolohikal - mga paghihirap na paghiwalayin, hindi kumonekta.

Ang klasikal na pagtuturo "ayon kay Kiselev" ay ipinapalagay ang pag-aaral ng mga function ng trigonometriko at ang kagamitan ng kanilang mga pagbabago sa anyo ng isang hiwalay na disiplina sa X grade, at sa dulo - ang aplikasyon ng natutunan sa solusyon ng mga tatsulok at sa solusyon. ng mga stereometric na problema. Ang mga huling paksa ay kahanga-hangang naisasagawa sa pamamagitan ng pagkakasunod-sunod ng mga karaniwang gawain. Ang stereometric na problema "sa geometry na may paggamit ng trigonometry" ay isang sapilitang elemento ng mga huling pagsusuri para sa sertipiko ng kapanahunan. Mahusay na nagawa ng mga mag-aaral ang mga gawaing ito. Ngayon? Hindi malulutas ng mga aplikante ng MSU ang isang simpleng problema sa planimetric!

Sa wakas, isa pang argumento ng mamamatay - "May mga pagkakamali si Kiselev" (Prof. N. Kh. Rozov). I wonder kung alin? Lumalabas - mga pagtanggal ng mga lohikal na hakbang sa mga patunay.

Ngunit ang mga ito ay hindi mga pagkakamali, ito ay sinadya, pedagogically makatwiran na mga pagtanggal na nagpapadali sa pag-unawa. Ito ay isang klasikong metodolohikal na prinsipyo ng Russian pedagogy: "ang isa ay hindi dapat magsikap kaagad sa isang mahigpit na lohikal na pagpapatunay ng ito o ang matematikal na katotohanang iyon. Para sa paaralan," ang lohikal na paglukso sa pamamagitan ng intuwisyon "ay lubos na katanggap-tanggap, na nagbibigay ng kinakailangang accessibility ng materyal na pang-edukasyon" (mula sa talumpati ng isang kilalang methodologist na si D. Mordukhai-Boltovsky sa Second All-Russian Congress of Teachers of Mathematics noong 1913).

Pinalitan ng Modernizers-70 ang prinsipyong ito ng anti-pedagogical pseudoscientific na prinsipyo ng "mahigpit" na pagtatanghal. Siya ang sumisira sa pamamaraan, nagdulot ng hindi pagkakaunawaan at pagkasuklam ng mga mag-aaral para sa matematika … Hayaan akong magbigay sa iyo ng isang halimbawa ng pedagogical deformities kung saan ang prinsipyong ito ay humahantong.

Naaalala ang matandang guro ng Novocherkassk na si V. K. Sovaylenko. "Noong Agosto 25, 1977, isang pulong ng UMS ng USSR MP ang ginanap, kung saan sinuri ng Academician AN Kolmogorov ang mga aklat-aralin sa matematika mula ika-4 hanggang ika-10 na baitang at tinapos ang pagsusuri ng bawat aklat-aralin na may parirala:" Pagkatapos ng ilang pagwawasto, ito ay magiging isang mahusay na aklat-aralin, at kung naiintindihan mo nang tama ang tanong na ito, pagkatapos ay aaprubahan mo ang aklat-aralin na ito. "Isang guro mula sa Kazan na naroroon sa pulong ay nagsabi nang may panghihinayang sa mga nakaupo sa tabi nila:" Ito ay kinakailangan, isang henyo sa ang matematika ay isang karaniwang tao sa pedagogy. Hindi niya iyon maintindihan ang mga ito ay hindi mga aklat-aralin, ngunit mga freakat pinupuri niya sila."

Ang guro ng Moscow na si Weizman ay nagsalita sa debate: "Babasahin ko ang kahulugan ng isang polyhedron mula sa kasalukuyang geometry textbook." Si Kolmogorov, pagkatapos makinig sa kahulugan, ay nagsabi: "Tama, sige!" Ang guro ay sumagot sa kanya: "Sa siyentipiko, ang lahat ay tama, ngunit sa pedagogical na kahulugan, ito ay maliwanag na kamangmangan. Ang kahulugan na ito ay naka-print na naka-bold, na nangangahulugan na ito ay kinakailangan upang kabisaduhin, at ito ay tumatagal ng kalahating pahina. ? Habang nasa Kiselev ang kahulugan na ito ay ibinigay para sa isang matambok na polyhedron at tumatagal ng mas mababa sa dalawang linya. Ito ay parehong siyentipiko at tama sa pedagogical."

Ganito rin ang sinabi ng ibang mga guro sa kanilang mga talumpati. Summing up, sinabi ni A. N. Kolmogorov: "Sa kasamaang palad, tulad ng dati, ang hindi kinakailangang pagpuna ay nagpatuloy sa halip na isang pag-uusap sa negosyo. Hindi mo ako suportado. Ngunit hindi mahalaga, dahil naabot ko ang isang kasunduan kay Ministro Prokofiev at lubos niya akong sinusuportahan. " Ang katotohanang ito ay sinabi ni VK Sovailenko sa isang opisyal na liham sa FES na may petsang 25.09.1994.

Isa pang kawili-wiling halimbawa ng paglapastangan sa pedagogy ng mga dalubhasang mathematician. Isang halimbawa na hindi inaasahang nagsiwalat ng isang tunay na "lihim" ng mga aklat ng Kiselev. Mga sampung taon na ang nakalilipas ay naroroon ako sa isang panayam ng aming kilalang mathematician. Ang panayam ay nakatuon sa matematika ng paaralan. Sa pagtatapos ay tinanong ko ang lektor ng isang katanungan - ano ang nararamdaman niya tungkol sa mga aklat-aralin ni Kiselev? Sagot: "Maganda ang mga aklat-aralin, ngunit luma na." Ang sagot ay karaniwan, ngunit ang pagpapatuloy ay kawili-wili - bilang isang halimbawa, ang lektor ay gumuhit ng isang pagguhit ng Kiselevsky para sa tanda ng paralelismo ng dalawang eroplano. Sa pagguhit na ito, ang mga eroplano ay yumuko nang husto upang mag-intersect. At naisip ko: "Sa katunayan, isang katawa-tawang pagguhit! Iginuhit ang hindi maaaring maging!" At bigla kong naalala ang orihinal na guhit at maging ang posisyon nito sa pahina (ibaba-kaliwa) sa aklat-aralin, na pinag-aralan ko halos apatnapung taon na ang nakalilipas. At naramdaman ko ang isang pakiramdam ng muscular tension na nauugnay sa pagguhit, na parang sinusubukan kong pilitin na ikonekta ang dalawang hindi nagsasalubong na eroplano. Sa pamamagitan ng kanyang sarili, isang malinaw na pagbabalangkas ang lumitaw mula sa memorya: "Kung ang dalawang intersecting na linya" ng parehong eroplano ay parallel -.. ", at pagkatapos nito ang lahat ng maikling patunay" sa pamamagitan ng kontradiksyon.

nabigla ako. Lumalabas na itinatak ni Kiselev ang makabuluhang katotohanang matematika na ito sa aking isipan magpakailanman (!).

Sa wakas, isang halimbawa ng hindi maunahang sining ni Kiselev kung ihahambing sa mga kontemporaryong may-akda. Hawak ko sa aking mga kamay ang isang aklat-aralin para sa ika-9 na baitang "Algebra-9", na inilathala noong 1990. Ang may-akda - Yu. N. Makarychev at K0, at sa pamamagitan ng paraan, ito ay ang mga aklat-aralin ng Makarychev, pati na rin si Vilenkin, na binanggit ang LS Pontryagin bilang isang halimbawa ng "mahinang kalidad, … illiterately executed" [2, p.. 106]. Mga unang pahina: §1. "Function. Domain at hanay ng mga value ng isang function".

Ang heading ay nagsasaad ng layunin ng pagpapaliwanag sa mag-aaral ng tatlong magkakaugnay na konsepto ng matematika. Paano nalutas ang problemang ito sa pedagogical? Una, binigay ang mga pormal na kahulugan, pagkatapos ay maraming mga abstract na halimbawa ng motley, pagkatapos ay maraming magulong pagsasanay na walang makatwirang layunin ng pedagogical. May overload at abstractness. Pitong pahina ang haba ng presentasyon. Ang anyo ng pagtatanghal, kapag nagsimula sila mula sa wala saanman "mahigpit" na mga kahulugan, at pagkatapos ay "ilarawan" ang mga ito sa mga halimbawa, ay stencil para sa mga modernong siyentipikong monograp at artikulo.

Ihambing natin ang presentasyon ng parehong paksa ni A. P. Kiselev (Algebra, Part 2. Moscow: Uchpedgiz. 1957). Ang pamamaraan ay baligtad. Ang paksa ay nagsisimula sa dalawang halimbawa - araw-araw at geometriko, ang mga halimbawang ito ay kilala ng mag-aaral. Ang mga halimbawa ay ipinakita sa paraang natural na humahantong sa mga konsepto ng variable, argumento, at function. Pagkatapos nito, ang mga kahulugan at 4 pang halimbawa ay ibinigay na may napakaikling mga paliwanag, ang layunin nila ay subukan ang pag-unawa ng mag-aaral, upang bigyan siya ng kumpiyansa. Ang mga huling halimbawa ay malapit din sa mag-aaral, sila ay kinuha mula sa geometry at pisika ng paaralan. Ang pagtatanghal ay tumatagal ng dalawang (!) na Pahina. Walang overload, walang abstractness! Isang halimbawa ng "psychological presentation", sa mga salita ni F. Klein.

Ang paghahambing ng mga volume ng mga libro ay makabuluhan. Ang aklat-aralin ni Makarychev para sa grade 9 ay naglalaman ng 223 na pahina (hindi kasama ang makasaysayang impormasyon at mga sagot). Ang aklat-aralin ni Kiselev ay naglalaman ng 224 na pahina, ngunit idinisenyo para sa tatlong taon ng pag-aaral - para sa mga baitang 8-10. Na-triple ang volume!

Ngayon, sinusubukan ng mga regular na repormador na bawasan ang labis na karga at "makatao" na edukasyon, na tila nangangalaga sa kalusugan ng mga mag-aaral. Mga salitang salita… Sa katunayan, sa halip na gawing naiintindihan ang matematika, sinisira nila ang pangunahing nilalaman nito. Una, noong 70s. "itinaas ang teoretikal na antas", pinapahina ang pag-iisip ng mga bata, at ngayon ay "ibinababa" ang antas na ito sa pamamagitan ng primitive na paraan ng pagtatapon ng "hindi kinakailangang" mga seksyon (logarithms, geometry, atbp.) at pagbabawas ng mga oras ng pagtuturo[11, p. 39-44].

Ang pagbabalik sa Kiselev ay magiging isang tunay na humanization. Gagawin niyang maunawaan ng mga bata at minamahal muli ang matematika. At mayroong isang precedent para dito sa ating kasaysayan: noong unang bahagi ng 30s ng huling siglo, ang "luma na" "pre-revolutionary" na Kiselev, ay bumalik sa mga "sosyalista" na mga bata, agad na itinaas ang kalidad ng kaalaman at pinahusay ang kanilang pag-iisip. At marahil siya ay tumulong upang manalo sa Great War

Ang pangunahing balakid ay hindi ang mga argumento, ngunit mga angkan na kumokontrol sa Pederal na hanay ng mga aklat-aralin at kumikitang nagpaparami ng kanilang mga produktong pang-edukasyon … Ang nasabing mga figure ng "pampublikong edukasyon" bilang ang kamakailang tagapangulo ng FES G. V. Dorofeev, na naglagay ng kanyang pangalan sa, marahil, isang daang mga librong pang-edukasyon na inilathala ng "Bustard", L. G. Peterson [12, p. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (tingnan ang site na "www.shevkin.ru"), atbp., atbp., atbp. Suriin, halimbawa, ang isang modernong pedagogical na obra maestra na naglalayong "pag-unlad" ng ikatlong grader:

"Problema 329. Upang matukoy ang mga halaga ng tatlong kumplikadong expression, isinagawa ng mag-aaral ang mga sumusunod na aksyon: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Kumpletuhin ang lahat ng ipinahiwatig na aksyon. 2. Buuin muli ang mga kumplikadong expression kung ang isa sa mga aksyon ay nangyayari sa dalawa sa mga ito (??). 3. Imungkahi ang iyong pagpapatuloy ng gawain." [labing tatlo].

Ngunit babalik si Kiselev! Sa iba't ibang lungsod mayroon nang mga guro na nagtatrabaho "ayon kay Kiselev." Nagsisimula nang mailathala ang kanyang mga aklat-aralin. Ang pagbabalik ay darating na hindi nakikita! At naaalala ko ang mga salitang: "Mabuhay ang araw! Hayaang magtago ang kadiliman!"

Sanggunian:

Karaniwang tinatanggap na ang kilalang reporma ng matematika noong 1970-1978. ("Reform-70") ay naimbento at ipinatupad ng Academician A. N. Kolmogorov. Isa itong maling akala. A. N. Si Kolmogorov ay inilagay sa pamamahala ng 70 reporma na nasa huling yugto ng paghahanda nito noong 1967, tatlong taon bago ito magsimula. Ang kanyang kontribusyon ay labis na pinalaki - siya lamang ang nagkonkreto ng mga kilalang repormistang saloobin (set-theoretic content, axioms, generalizing concepts, rigor, etc.) ng mga taong iyon. Siya ay sinadya upang maging "matinding". Nakalimutan na ang lahat ng gawaing paghahanda para sa reporma ay isinagawa nang higit sa 20 taon ng isang impormal na grupo ng mga taong katulad ng pag-iisip, na nabuo noong 1930s, noong 1950s-1960s. pinalakas at pinalawak. Sa pinuno ng koponan noong 1950s. Academician A. I. Markushevich, na tapat, tuloy-tuloy at epektibong nagsagawa ng programang binalangkas noong 1930s. mga mathematician: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin at iba pa [2. S. 55-84]. Ang pagiging napakatalino ng mga mathematician, hindi nila alam ang paaralan, walang karanasan sa pagtuturo sa mga bata, hindi alam ang sikolohiya ng bata, at samakatuwid ang problema sa pagpapataas ng "antas" ng edukasyon sa matematika ay tila simple sa kanila, at ang mga pamamaraan ng pagtuturo na kanilang ang iminungkahing ay hindi nagdududa. Bilang karagdagan, sila ay may tiwala sa sarili at hindi pinapansin ang mga babala ng mga may karanasang guro.

Noong 1938, sinabi ni Andrei Petrovich Kiselev:

Masaya ako na nabuhay ako upang makita ang mga araw na naging pag-aari ng pinakamalawak na masa ang matematika. Posible bang ikumpara ang kakaunting print run ng pre-revolutionary times sa kasalukuyan. At hindi ito nakakagulat. Sabagay, buong bansa naman ang nag-aaral ngayon. Natutuwa ako na sa aking katandaan ay maaari akong maging kapaki-pakinabang sa aking dakilang Inang Bayan

Morgulis A. at Trostnikov V. "Ang mambabatas ng matematika ng paaralan" // "Science and Life" p.122

Mga aklat-aralin ni Andrey Petrovich Kiselev:

"Sistematikong kurso ng aritmetika para sa pangalawang institusyong pang-edukasyon" (1884) [12];

"Elementary Algebra" (1888) [13];

"Elementary Geometry" (1892-1893) [14];

"Mga karagdagang artikulo ng algebra" - ang kurso ng ika-7 baitang ng mga tunay na paaralan (1893);

"Maikling aritmetika para sa mga urban na paaralan" (1895);

"Maikling algebra para sa mga paaralan ng gramatika ng kababaihan at teolohikong seminary" (1896);

"Elementary Physics para sa Mga Institusyong Pang-edukasyon sa Sekundarya na may Maraming Ehersisyo at Problema" (1902; dumaan sa 13 edisyon) [5];

Physics (dalawang bahagi) (1908);

"Mga Prinsipyo ng Differential at Integral Calculus" (1908);

"Ang elementarya na doktrina ng mga derivatives para sa ika-7 baitang ng mga tunay na paaralan" (1911);

"Graphic na representasyon ng ilang mga function na isinasaalang-alang sa elementarya algebra" (1911);

"Sa ganitong mga katanungan ng elementarya geometry, na kung saan ay karaniwang nalutas sa tulong ng mga limitasyon" (1916);

Maikling Algebra (1917);

"Maikling aritmetika para sa mga paaralan ng distrito ng lungsod" (1918);

Hindi makatwiran na mga numero na itinuturing na walang katapusang non-periodic fraction (1923);

"Mga elemento ng algebra at pagsusuri" (mga bahagi 1-2, 1930-1931).

Mga aklat-aralin na ibinebenta

[DOWNLOAD Kiselev's Textbooks (Arithmetic, Algebra, Geometry) [Isang malaking seleksyon ng iba pang mga aklat-aralin ng Sobyet: