Isang kuwento tungkol sa Forgotten Archimedes manuscript

2024 May -akda: Seth Attwood | [email protected]. Huling binago: 2023-12-16 16:18

Kapaki-pakinabang na tingnan ang kasaysayang ito mula sa punto ng view ng New Chronology, na ginagamit ng buong siyentipikong mundo nang walang pagbubukod. Oo, hindi ito isang maling pag-print, ang modernong opisyal na kasaysayan ay ang resulta ng Bagong Kronolohiya ng Scaliger at Petavius, na nagtrabaho sa pag-compile ng mga makasaysayang talaan ng planeta noong 16-17 siglo.

Ang karunungan ng mga sinaunang tao

Kailangan lang tingnan ang mga larawan o bust ng mga kagalang-galang na mga pantas, na kadalasang naglalarawan ng mga nauugnay na talata: mataas na noo, kulubot na mukha, seryosong mga mata, solidong balbas na gusot - at pagkatapos ay ihambing ang mga ito sa kung ano ang ipinakita sa parehong mga talata bilang pinakamataas na tagumpay. ng mga iskolar na ito na tumawa ng may halong pagmamataas at paghamak.

Ha! Nag-isip sila at nagtrabaho sa buong buhay nila, nagbasa ng hindi mabilang na mga gawa ng iba pang mga palaisip, nakipagtalo sa kanilang sariling uri upang lumikha ng ilang uri ng teorama ni Thales o batas ni Pascal, na ngayon ay natututuhan ng sinumang bata na hindi pinakamataas ang grado sa ilang mga aralin. Hindi ba ito malinaw na katibayan ng pag-unlad?

Hindi, hindi, ang gayong mapanghamak na saloobin ay hindi kailanman ipinakita nang tahasan, sa kabaligtaran, sa mga salita na pinupuri ng ating mga aklat ang karunungan ng mga sinaunang tao sa lahat ng posibleng paraan. Gayunpaman, ito ay nagkakahalaga ng pagdaragdag ng dalawa at dalawa, at kahit na ang pinakahuling mag-aaral ay mapagtanto: kung ito ay karunungan, kung gayon ano ang katangahan noong mga panahong iyon?! Napaka primitive ng ating mga ninuno!

Sa liwanag na ito na ang mga paniwala na ilang libong taon na ang nakalilipas sa buong mundo ay sumakay sa mga ganid na naka-loincloth na may malupit na inukit na mga palakol na bato, kung saan kahit na ang isang busog at palaso ay tila ang rurok ng teknolohikal na henyo, ay tila napakatotoo. At mas maaga pa? Kalimutan mo na! Mga unggoy, unggoy lang. Ang ilang mga kontradiksyon sa larawang ito ng pag-unlad ng sibilisasyon - halimbawa, ang "madilim na edad" ng medyebal na Kanlurang Europa o ang kamangha-manghang "pitong kababalaghan ng mundo" ay tila walang iba kundi mga eksepsiyon na nagpapatunay sa panuntunan.

Batas ni Archimedes

Ngunit gaano katuwiran ang gayong kadakilaan sa mga henyo noong nakalipas na mga siglo? Talaga bang kung ang isa sa kanila ay nakapasok kahit papaano sa ating panahon, kung gayon ang sinumang mag-aaral sa high school ay madaling maihambing sa kanya sa mga tuntunin ng pag-unlad ng kaisipan? At maaari sana siyang tamaan ng isang uri ng logarithm o integral?

Bumaling tayo sa isa sa mga pinaka-pamilyar na palaisip ng sinaunang mundo. Archimedes. Alam ng lahat ang kanyang kuwento, tama ba? Itinatampok siya sa hindi mabilang na mga libro at sikat na pelikulang pang-agham, kahit na sa ilang cartoon ng mga bata. Isang nakakatawang matandang lalaki na tumakbo sa paligid ng lungsod na hubo't hubad na sumisigaw ng "Eureka!"

Sa tulong ng prinsipyong ito, na kalaunan ay tinawag na "batas ni Archimedes," natutunan niyang sukatin ang dami ng mga katawan ng arbitraryong kumplikadong mga hugis. At habang nasa daan, tinulungan niya ang malupit na Syracuse na ilabas ang isang mapanlinlang na mag-aalahas na gumawa ng isang pasadyang ginawang korona hindi ng purong ginto, ngunit ng isang haluang metal na ginto at pilak. Siya rin ay isang sikat na mekaniko, ang may-akda ng "Archimedes' screw" at maraming mga makina at mekanismo ng militar na nagpasindak sa mga sinaunang mananakop na Romano. Ang mga iyon, gayunpaman, sa kabila ng lahat ng tusong kagamitang panlaban sa paanuman ay kinuha pa rin ang Syracuse, at ang kawawang Archimedes ay namatay sa kamay ng isang ignorante na sundalong Romano para sa paghingi ng "huwag hawakan ang kanyang mga blueprint."

At, narito, sinabi rin niya: "Bigyan mo ako ng fulcrum, at ibabalik ko ang Earth!" - na, sa kabila ng kahanga-hangang tunog nito, ay hindi hihigit sa isang paglalarawan ng pinakasimpleng mekanikal na prinsipyo ng pingga. Well, yun lang naman siguro diba?

Kaalaman sa Ecumene

Naku, at halos hindi ganoon. Anumang higit pa o hindi gaanong seryosong talambuhay ay magsasabi sa atin na si Archimedes ay hindi lamang isang namumukod-tanging pilosopo, naturalista at imbentor, ngunit, higit sa lahat, isa sa mga pinakadakilang mathematician ng panahon ng Greco-Roman. Malayo siya sa pagtuturo sa sarili, ngunit nakatanggap ng isang mahusay na edukasyon sa Alexandria ng Egypt, ang pangunahing sentrong pang-agham noong panahong iyon, at sa buong buhay niya ay nakikipag-ugnayan sa mga siyentipiko mula doon.

Ang dami ng kaalaman na makukuha sa Alexandria noong ika-3 siglo BC ay lumampas sa anumang imahinasyon, dahil nakolekta hindi lamang ang mga tagumpay ng lahat ng mga tao sa Mediterranean basin, ngunit, salamat sa mga kampanya ni Alexander the Great, maraming misteryosong sibilisasyon ng Mesopotamia., Persia at maging ang lambak ng Indus. Kaya, sa pamamagitan ni Archimedes, maaari tayong umasa na mahawakan man lang ang kaalaman ng halos buong "Oycumene".

Bukod dito, makatuwirang naniniwala ang mga mananalaysay ng agham na mas marami tayong nalalaman tungkol kay Archimedes kaysa sa iba pang sinaunang matematiko. Totoo, agad nilang idinagdag na halos wala tayong alam tungkol sa iba. Kaya kaunti lang ang alam natin tungkol kay Archimedes. Siyempre, ang mahusay na reputasyon sa matematika ni Archimedes ay hindi nagdulot ng mga pagdududa sa sinuman sa loob ng millennia, ngunit habang mas maraming tanong ang lumitaw tungkol sa kung ano mismo ang mga resulta at, higit sa lahat, PAANO sila nakamit.

Nawala ang ebidensya

Ang katotohanan ay kakaunti lamang sa mga orihinal na gawa ni Archimedes ang nakaligtas hindi lamang sa ating mga araw, kundi maging sa Renaissance, nang, sa unang pagkakataon sa maraming daan-daang taon, ang interes sa seryosong matematika ay lumitaw. Ito, siyempre, ay hindi tungkol sa mga manuskrito na isinulat ng kanyang sariling kamay, ngunit hindi bababa sa tungkol sa maaasahang mga kopya ng mga kopya o ganap na mga pagsasalin sa ibang mga wika.

Sa kasamaang palad, ang isang malaking bahagi ng pamana ng sinaunang panahon ay napanatili lamang sa mga sipi na binanggit ng iba, kung minsan mas huli na mga may-akda, at nalalapat ito hindi lamang kay Archimedes, kundi pati na rin sa ganap na lahat ng iba pang mga kahanga-hangang sinaunang siyentipiko at pilosopo. Ang sa tingin namin ay alam namin tungkol sa kanila ay isang napakaliit na bahagi lamang ng kung ano ang aktwal nilang nakamit. Bilang karagdagan, ang maliit na bahaging ito ay naglalaman ng napakaraming hindi sinasadya at sinasadyang mga pagbaluktot ng maraming mga eskriba, tagapagsalin at komentarista, na hindi lahat ay pantay na tapat at tapat.

Bukod dito, tulad ng maraming mga mathematician ng mga unang panahon, si Archimedes ay hindi palaging nagbibigay ng mga detalyadong patunay ng kanyang mga formula at theorems sa kanyang mga gawa. Ito ay dahil sa parehong katotohanan na walang patunay na kinakailangan para sa praktikal na aplikasyon, at sa katotohanan na palaging mayroong isang bilog ng mga naiinggit na tao na gustong mag-angkop ng isang makabuluhang resulta para sa kanilang sarili. Ang pagpapanatiling lihim ng paraan ng patunay ay naging posible upang kumpirmahin ang pagiging may-akda o tanggihan ang pagiging may-akda ng impostor, kung kinakailangan. Minsan, para lalong malito ang sitwasyon, inilabas ang maling ebidensiya na may sadyang ipinakilalang mga kamalian at pagkakamali.

Siyempre, kapag ang resulta ay tumanggap ng pangkalahatang pagtanggap, ang tamang ebidensiya ay nai-publish pa rin, ngunit, para sa maliwanag na dahilan, ang bilang ng mga manuskrito na nagtala sa kanila ay mas mababa kaysa sa bilang ng mga kung saan ang huling desisyon lamang ang ibinigay. Ito ay kumplikado sa pamamagitan ng katotohanan na sa sinaunang Greek mathematics, ang mga guhit ay hindi lamang naglalarawan ng teksto ng patunay, ngunit ang kanilang mga sarili ay isang mahalagang bahagi nito - at hindi lahat ng eskriba ay sapat na may kasanayan sa pagkopya ng mga kumplikadong geometric na hugis. Dahil dito, marami sa mga ebidensya ang nawala magpakailanman.

Pamamaraan ng Archimedes

Sa loob ng humigit-kumulang isang libong taon, kabilang sa mga naturang gawaing nawala nang tuluyan sa sangkatauhan, mayroon ding treatise ng Archimedes na "The Method of Theorems of Mechanics", na kadalasang kilala bilang "Method". Dito ay ipinaliwanag ni Archimedes nang detalyado kung paano niya nakamit ang ilan sa kanyang mga pinaka nakakagulat na resulta.

Ang kahalagahan nito para sa pag-unawa sa pamana ng sinaunang Greek thinker na ito ay napakahusay na kung minsan ay tinatawag ng mga istoryador ng agham ang treatise na ito na "isang cast ng utak ni Archimedes." Kung walang access sa hindi bababa sa mga sipi mula sa tekstong ito, ito ay itinuturing na halos imposible upang matukoy ang tunay na antas ng kaalaman at kasanayan sa matematika ni Archimedes.

Ang unang kislap ng pag-asa na maaaring nakaligtas ang gawaing ito, ay lumitaw noong kalagitnaan ng ika-19 na siglo. Ang pagkuha ng Egypt ng hukbo ng Napoleon at ang pag-export mula doon sa Europa ng isang malaking halaga ng mga halaga ng kultura ay nagising sa mga napaliwanagan na tao ng interes sa pag-aaral ng Sinaunang Silangan. Noong panahong iyon, ang Bibliya ay itinuring na quintessence ng lahat ng sinaunang kasaysayan, ngunit ang awtoridad nito ay bahagyang pinahina ng pagpuna sa mga nag-iisip ng Enlightenment.

Ang direktang pag-aaral ng mga monumento ng mga nakalipas na sibilisasyon ay nagbukas ng pagkakataon na kumpirmahin ang teksto ng Bibliya na may mga katotohanan, at maraming mga Europeo at Amerikano ang nagsimula sa negosyong ito nang may sigasig. May naglakbay sa mga bansa sa Gitnang Silangan upang maghanap ng mga nawawalang gawa ng sining, may naghukay ng mga guho ng patay na mga lungsod sa sarili nilang gastos, at may naghahanap ng matagal nang nakalimutang mga manuskrito sa mga aklatan ng mga bansa sa Gitnang Silangan.

iskolar sa Bibliya

Sa kasamaang palad, kahit na marami sa mga "biblical scholar" na ito noong ika-19 na siglo ay nakamit ang kamangha-manghang mga resulta, sa karamihan ng bahagi sila ay napakalayo sa propesyonalismo. Na perpektong inilalarawan ng sumusunod na episode. Ang kilalang Aleman na "biblical scholar" na si Konstantin von Tischendorf ay nagtrabaho sa mga aklatan ng Constantinople noong 1840s.

Mula roon ay iniuwi niya ang isang pahina ng isang manuskrito na interesado sa kanya, kung saan napansin niya ang ilang kalahating nabura na kumplikadong mga kalkulasyon sa matematika sa Griyego.

Sadly to admit it, tila natanggal niya lang ito sa libro nang tumingin sa ibang direksyon ang librarian. Ang pahinang ito ay nakatago na ngayon sa Cambridge University Library, kasabay ng katibayan ng isang kamangha-manghang aksidenteng pagtuklas at ang barbaric na saloobin ng ilang Kanluraning "siyentipiko" sa pamana ng sinaunang panahon.

Bagama't ilang sandali ang pahinang ito ay gumanap ng papel sa pagkuha ng pamana ni Archimedes, ang tunay na merito ng pagkatuklas ng aklat, na kalaunan ay naging kilala bilang Archimedes' Palimpsest, ay hindi pag-aari ng Tischendorf, ngunit sa isang hindi kilalang Turkish librarian. Habang kino-compile ang catalog, iginuhit din niya ang pansin sa mga linya ng mga kalkulasyon sa matematika at nagbigay ng sipi mula sa mga ito sa catalog ng aklatan, na nai-publish at ipinadala sa buong mundo.

Kamangha-manghang dokumento

Sa simula ng ika-20 siglo, ang katalogong ito ay nahulog sa mga kamay ng Danish na mananalaysay at philologist na si Johann Ludwig Heiberg, na labis na naiintriga na hindi siya masyadong tamad na makarating sa Constantinople, at personal na nakilala ang aklat noong 1906. Nayanig siya sa kanyang nakita.

Ito ay lumiliko na ang isang kamangha-manghang dokumento ay nahulog sa kanyang mga kamay. Sa unang tingin, ito ay isang medyo ordinaryong liturgical na libro mula sa desyerto na monasteryo ng Mar Saba, malapit sa Jerusalem, na kinopya noong ika-13 siglo. Ngunit kung titingnang mabuti, sa kabuuan ng liturgical text ay halos hindi kapansin-pansin ang mga linya sa naunang Griyego, na puno ng mga terminong siyentipiko at pilosopikal. Anumang espesyalista na pamilyar sa kultura ng Middle Ages, agad na malinaw kung ano ang ibig sabihin nito.

Aba, ang pergamino kung saan nakasulat ang mga aklat ng medieval ay gawa sa balat ng guya at isang mamahaling bagay. Samakatuwid, ang kakulangan ng materyal na ito ay madalas na nalutas sa isang medyo prangka na paraan: ang mga hindi gaanong kailangan na mga libro ay nahahati sa magkakahiwalay na mga sheet, ang tinta ay tinanggal mula sa mga sheet na ito, pagkatapos ay muling tinahi at isang bagong teksto ang nakasulat sa kanila. Ang terminong "palimpsest" ay tumutukoy lamang sa isang manuskrito sa isang nilinis na teksto.

Sa kaso ng Palimpsest ni Archimedes, ang bawat isa sa orihinal na mga sheet ay nakatiklop din sa kalahati upang lumikha ng isang mas maliit na libro. Samakatuwid, lumabas na ang bagong teksto ay isinulat sa luma. Bilang isang materyal sa pagsusulat, isang hindi kilalang scribal monghe ang gumamit ng mga koleksyon ng mga akdang pang-agham at pampulitika na pinagsama-sama sa Byzantine Empire noong 950s. Sa kabutihang palad, ang paglilinis ay hindi masyadong masinsinan, na nagsiwalat ng orihinal na code.

Ang isang paunang pagsusuri ni Khyberg ay nagpakita na ang may-akda ng isang malaking bilang ng mga ika-10 siglo na mga teksto ay pag-aari ng walang iba kundi si Archimedes, at, higit sa lahat, ang inaasam-asam na "Paraan" ay naroroon nang buo sa kanila! Sa kasamaang-palad, ipinagbawal ng aklatan ang pag-alis ng manuskrito sa lugar nito (pagkatapos makilala ang mga karakter tulad ni Tischendorf, sino ang maaaring sisihin sa kanila?), Kaya kumuha ang siyentipiko ng isang photographer upang i-reshoot ang buong codex para sa kanya. Pagkatapos, armado ng walang hihigit sa isang magnifying glass, sinimulan ni Khyberg ang masusing pag-decipher ng photocopy. Marami siyang nagawa, at ang huling resulta ay nai-publish noong 1910-15, at ang pagsasalin sa Ingles ay nai-publish nang mabilis. Ang pagkatuklas sa nawalang trabaho ni Archimedes ay nagdulot ng matinding kaguluhan at napunta pa ito sa front page ng New York Times.

Ngunit ang mahirap na kapalaran ng Palimpsest Archimedes ay hindi nagtapos doon. Sa panahon ng Unang Digmaang Pandaigdig (bilang isang resulta kung saan ang Ottoman Empire ay tumigil sa pag-iral) at sa panahon ng pagkawasak kaagad pagkatapos nito, ganap na walang oras para sa mga sinaunang manuskrito sa Constantinople. Tulad ng sa mga araw ni Napoleon mula sa Egypt, noong 1920s isang malaking stream ng mga halaga ng Turkish ang dumaloy sa Europa. Nang maglaon ay napag-alaman na ang isang pribadong kolektor ay nakakuha at nag-export ng Palimpsest sa Paris. Kung saan siya sa mahabang panahon ay naging isang kuryusidad lamang, umiikot sa mundong napakalayo sa kaalaman.

Codex mula sa limot

Ang interes sa aklat ay muling nabuhay noong 1971, at muli salamat sa katalogo ng aklatan. Si Nigel Wilson, isang dalubhasa sa sinaunang kulturang Griyego mula sa Oxford, ay nagbigay-pansin sa isang kawili-wiling dokumento mula sa Cambridge Library, isang pahinang pamilyar na sa atin, na halos pinunit ng Tischendorf.

Ang katotohanan ay ang isang paghahanap sa sinaunang mga diksyunaryo ng Griyego ay nagpahiwatig na ang ilan sa mga terminong ginamit sa pahina ay tiyak na katangian ng mga gawa ni Archimedes.

Nakatanggap si Wilson ng pahintulot na pag-aralan ang dokumento nang mas lubusan at hindi lamang nakumpirma na ang pahina ay pagmamay-ari ng Palimpsest, ngunit pinatunayan din na sa tulong ng mga dating hindi magagamit na teknolohiya (tulad ng ultraviolet lighting), ang teksto ng ika-10 siglo ay maaaring ganap na maibalik.

Ang tanging bagay na natitira upang gawin ay upang mahanap ang code na nalubog sa limot. Ang mundo ng akademya ay nagsimula ng masinsinang paghahanap, ngunit hindi sila humantong sa anuman. Sa wakas, noong 1991, isang empleyado ng isa sa mga nangungunang auction house sa mundo, ang Christie's, ay nakatanggap ng sulat mula sa isang pamilyang Pranses na nagsasabi na gusto nilang ilagay ang Palimpsest para sa auction. Ang balita ay natanggap na may isang patas na halaga ng pag-aalinlangan, ngunit ang kasunod na pagsusuri ay nagbigay ng isang hindi inaasahang positibong hatol.

Bilang resulta ng isang kahindik-hindik na auction, ang dokumento ay naibenta sa isang hindi kilalang bilyunaryo sa halagang $2 milyon. Ang lahat ng mga siyentipiko sa mundo ay nagpigil ng hininga - pagkatapos ng lahat, sa kalooban ng bagong may-ari, ang libro ay maaaring mai-lock sa ligtas magpakailanman.

Tunay na bangungot

Sa kabutihang palad, ang mga takot ay walang kabuluhan. Nang si Will Noel, tagapangasiwa ng mga manuskrito sa Walters Museum of Art sa Baltimore, USA, ay lumapit sa ahente ng may-ari para sa pahintulot na ibalik at pag-aralan ang Palimpsest, ang kanyang inisyatiba ay tinanggap nang may sigasig. Sinabi nila na ang bilyunaryo ay gumawa ng kanyang kapalaran sa mataas na teknolohiya at samakatuwid siya mismo ay hindi malayo sa agham at sa mga interes nito.

1999 hanggang 2008 isang buong grupo ng mga espesyalista mula sa iba't ibang larangan, mula sa philology at kasaysayan ng sining hanggang sa spectroscopy at pagsusuri ng data ng computer, ay nakikibahagi sa pagpapanumbalik at pag-scan ng Palimpsest ni Archimedes. Hindi ito madaling trabaho.

Inilarawan mismo ni Noel ang kanyang unang impresyon sa manuskrito sa sumusunod na paraan: "Ako ay natakot, naiinis, ito ay isang ganap na kasuklam-suklam na dokumento, mukhang napaka, napaka, napakapangit, ganap na hindi katulad ng isang mahusay na artifact. Isang bangungot lang, totoong bangungot! Nasunog, na may kasaganaan ng PVA glue sa dulo, sa ilalim ng mga patak ng pandikit na ito, ang karamihan sa teksto ng Archimedes, na aming ibabalik, ay nakatago. Stationery masilya sa lahat ng dako, mga pahina na idinidikit sa mga piraso ng papel. Walang mga salita para ilarawan ang mahirap na kalagayan ng Palimpsest ni Archimedes."

Sa monasteryo, ang aklat ay aktibong ginamit sa mga banal na serbisyo, kaya sa maraming lugar ito ay pinahiran ng kandila. Sa mahiwagang panahon 1920-1990. may nag-peke ng mga makukulay na "Old Byzantine" na miniature sa ilang pahina sa pagtatangkang itaas ang halaga ng manuskrito. Ngunit ang pangunahing problema ay ang buong codex ay malubhang napinsala ng amag, sa ilang bahagi ng pahinang naranasan.

Mga butil ng buhangin sa sansinukob

Ngunit may mga kagalakan din. Kapag ang codex ay burdado sa magkahiwalay na mga sheet, ito ay natuklasan na maraming mga linya ng Archimedes' teksto ay nakatago sa loob ng binding at samakatuwid ay hindi naa-access sa Khyberg - kung minsan ito ay mga pangunahing punto sa theorem proving.

Ang pagbaril sa iba't ibang hanay ng electromagnetic spectrum, mula infrared hanggang X-ray, na may kasunod na pagpoproseso ng mga imahe sa computer, ay naging posible na muling buuin ang mga titik ng teksto ng ika-10 siglo kahit na kung saan sila ay nakatago o ganap na hindi nakikita ng mata.

Ngunit bakit ang lahat ng napakahirap na gawain na ito? Bakit pangmatagalang paghahanap? Ano sa teksto ng mga gawa ni Archimedes, at, lalo na, ang "Paraan" na nakatago mula sa atin sa loob ng isang milenyo, ang makikita ng isang tao na magbibigay-katwiran sa sigasig ng mga siyentipiko na may kaugnayan sa Palimpsest ni Archimedes?

Matagal nang alam na ang Archimedes ay interesado sa napakaraming bilang at napakaliit na dami, at sa pagkonekta sa isa sa isa. Halimbawa, upang kalkulahin ang haba ng isang bilog, isinulat niya ito sa isang polygon na may malaking bilang ng ngunit maliliit na panig. O siya ay interesado sa bilang ng pinakamaliit na butil ng buhangin sa Uniberso, na kinakatawan bilang isang malaking bilang. Ito ay isang pagtatantya sa tinatawag ngayon na walang hanggan malaki at walang hanggan maliit na dami. Ngunit nagawa ba ni Archimedes na gumana nang may kawalang-hanggan sa matematika sa tunay, modernong kahulugan ng salita?

Mga integral ng Archimedes

Sa unang sulyap, ang infinity ay walang iba kundi isang abstract mathematical abstraction. Ngunit pagkatapos lamang natutunan ng mga mathematician na gumana sa kategoryang ito, lumitaw ang tinatawag na "mathematical analysis", isang matematikal na diskarte sa paglalarawan ng anumang mga pagbabago at, sa partikular, paggalaw. Ang diskarte na ito ay sumasailalim sa halos anumang modernong engineering, pisikal at kahit na mga kalkulasyon sa ekonomiya; kung wala ito, imposibleng bumuo ng isang skyscraper, magdisenyo ng isang eroplano, o makalkula ang paglulunsad ng isang satellite sa orbit.

Ang pundasyon ng ating modernong mathematical analysis, differential at integral calculus, ay nilikha nina Newton at Leibniz sa pagtatapos ng ika-17 siglo, at halos kaagad na nagsimulang magbago ang mundo. Kaya, ang gawaing may kawalang-hanggan ang nagpapakilala sa sibilisasyon ng mga iginuhit ng kabayo at mga windmill hindi lamang sa sibilisasyon ng mga kompyuter at mga sasakyang pangkalawakan, kundi maging sa sibilisasyon ng mga makinang singaw at mga riles.

Kaya't ang tanong ng kawalang-hanggan ay napakalaki, maaari pa ngang sabihin ng isa ang kahalagahan ng "pagtukoy sa sibilisasyon". At pagkatapos ng mga gawa ni Khyberg sa simula ng ika-20 siglo at, lalo na, pagkatapos ng gawain ng pangkat ni Noel ilang taon na ang nakalilipas, na naglagay ng maraming tuldok sa "i", ang sagot sa tanong na ito ay napakalinaw at mariin: oo, alam na alam ni Archimedes ang konsepto ng infinity, at hindi lang theoretically operate dito, ngunit praktikal din itong inilapat sa mga kalkulasyon! Ang kanyang mga kalkulasyon ay walang kamali-mali, ang kanyang mga katibayan ay tumatayo sa mahigpit na pagsubok ng mga modernong mathematician. Nakakatawa, madalas niyang ginagamit ang tinatawag na "Riemann sums" sa modernong matematika, bilang parangal sa sikat na matematiko … XIX na siglo.

Kapag nagkalkula ng mga volume, gumagamit si Archimedes ng isang pamamaraan na hindi maaaring ngunit tinatawag na integral calculus. Totoo, kung basahin mo ang kanyang mga kalkulasyon nang detalyado, makakakuha ka ng pakiramdam na ito ay isang mahalagang calculus "mula sa ibang mundo." Bagama't maraming magkakapatong sa kung ano ang pamilyar sa atin ngayon, ang ilang mga diskarte ay tila ganap na dayuhan at hindi natural. Sila ay hindi mas masahol o mas mahusay, sila ay naiiba. At mula dito ang isang hamog na nagyelo ay gumagapang sa balat: ito ang pinakamataas na matematika, sa genetic na hindi konektado sa modernong! Millennia pagkatapos ng Archimedes, ang mga siyentipiko ng modernong panahon ay nag-imbento ng lahat ng ito mula sa simula, muli, na may parehong nilalaman, ngunit sa isang bahagyang naiibang anyo.

Paraan ng pagkaubos

Sa kasamaang palad, ang Palimpsest ni Archimedes ay hindi at hindi makakapagbigay ng sagot sa isa pang nakakaintriga na tanong: hanggang saan ang mga pamamaraan ng pagkalkula na natatangi kay Archimedes at sumasalamin sa kanyang sariling henyo, at hanggang saan ang mga ito ay tipikal ng mga Griyego-Romanong matematiko at mga inhinyero sa pangkalahatan ? Hindi bababa sa isang paraan ng pagkalkula, tulad ng mathematical analysis, kung saan matatas si Archimedes, ay maaaring masubaybayan pabalik sa mga ika-5 siglo BC. e. Ito ang "paraan ng pagkahapo", ang pag-unlad nito sa sinaunang Greece ay karaniwang nauugnay sa pangalan ni Eudoxus ng Cnidus, bagaman mayroong katibayan na siya ay kilala nang mas maaga.

Siyempre, nang maglaon ang pamamaraang ito ay muling naimbento o muling itinayo noong ika-17 siglo. Ang karanasan ng matematika sa mga nakaraang siglo ay nagsasabi sa atin na ang mga siyentipiko na matatas sa inilapat na matematika ay napakabihirang responsable para sa mga teoretikal na tagumpay. Si Archimedes ay, una sa lahat, isang inilapat na siyentipiko, interesado siya sa mga problema sa pagkalkula ng mga tiyak na haba, lugar, volume.

Kaya, maaaring ang kanyang pamamaraan para sa pagtatrabaho sa walang katapusang dami ay hindi gaanong binuo gaya ng binago o binago niya. Ngunit kung ang mga siyentipiko ng Alexandria o ilang iba pang siyentipikong paaralan ng sinaunang mundo ay matatas sa pagsusuri sa matematika, ang susi sa mga modernong teknolohiya, ano pa ang maaari nilang malaman at magagawa? Nakukuha nito ang espiritu mula sa mga abot-tanaw na nagbubukas ng gayong palagay.

Isang mapait na aral

Ngayon, alam ang kasaysayan ng Palimpsest ni Archimedes, maaari kang umatras at mag-isip. Oo, sa aming matinding panghihinayang, huli ang pagbubukas nito. Noong ika-20 siglo, ito ay naging isang sensasyon, ngunit isang sensasyon lamang sa mga espesyalista sa kasaysayan ng agham. Ngunit ano kaya ang mangyayari kung iba ang kasaysayan nito? Kung ang manuskrito ay nahulog sa mga kamay ng mga siyentipiko 100, 300, 500 taon na ang nakaraan? Paano kung binabasa ni Newton ang aklat na ito habang nasa paaralan pa? O si Copernicus? O si Leonardo da Vinci?

Ang mga makabagong mananaliksik ay may kumpiyansa na nangangatuwiran na kahit para sa mga mathematician noong ika-19 na siglo, ang gawaing ito ay higit pa sa akademikong interes. Para sa mga mathematician noong ika-17-18 na siglo, ang kahalagahan nito ay magiging napakalaki.

At sa Renaissance, na nahulog sa mga kanang kamay, siya ay gumawa lamang ng epekto ng isang sumasabog na bomba, na ganap na muling iginuhit ang hinaharap na pag-unlad ng matematika at engineering. Ano ang nawala sa atin, na nawalan ng access sa isang sinaunang aklat sa loob ng maraming siglo? Mga lungsod sa Mars, interstellar spaceship, environmentally friendly na thermonuclear reactor? Hindi natin malalaman…

Ngunit ang mapait na aral na ito ay hindi dapat sayangin. Ilang kapantay at posibleng mas mahahalagang libro at dokumento pa rin ang nakatago sa atin? Ito ba ay nasa maalikabok na mga istante sa mga archive at mga aklatan, nakatago sa mga bodega ng museo, nakakandado sa mga cabinet na hindi masusunog ng mga kolektor? Gaano karaming mga lihim ang itinatago sa hindi natukoy na mga cuneiform na tableta at mga inskripsiyon sa mga dingding ng mga sinaunang istruktura?

Kung ang isang tekstong isinulat noong 200s BC, hindi bababa sa dalawang libong taon na ang lumipas, ay maaari pa ring ituring na rebolusyonaryo, wala bang mga sinaunang gawa na maaaring magbigay ng isang makabuluhang impetus sa agham at teknolohiya ngayon? Nanganganib tayo at hindi malalaman kung hindi natin aalisin ang mapagmataas at ignorante na ideya ng "primitiveness" ng ating mga ninuno.