Fathoms: ang ginintuang ratio sa nakamamanghang arkitektura ng nakaraan

2024 May -akda: Seth Attwood | [email protected]. Huling binago: 2023-12-16 16:18

Fathoms … Mayroong ilang uri ng kaakit-akit na bugtong dito. Ang mga primitive builder na may mga primitive na tool, hindi sinasadya, "hindi nauunawaan ang lohika ng kanilang mga aksyon", ay nagtayo ng magagandang mga gawa ng arkitektura, kaya't kami, napaka-edukar at may kakayahang mga inapo, na nilagyan ng mga computer, ay hindi pa rin maintindihan kung paano nila ito ginawa …

Sa pagbabasa ng mga gawa ng iba't ibang mga mananaliksik, hindi ko maiwasang madama na mayroon lamang tayong mga bakas, mga labi ng isang bagay na maganda at marilag - tulad ng mga sinaunang templo ng India, sa pamamagitan ng mga bato kung saan sumibol ang mga siglong gulang na puno.

Ang malikhaing pamamaraan ng mga sinaunang arkitekto ng Russia ay malayo sa pagiging malinaw sa ating lahat, at marami ang nananatiling misteryo sa atin …

Ang isang pagsusuri sa mga anyo ng mga gawa ng sinaunang arkitektura ng Russia ay nagpapakita na, sa kabila ng kanilang pagiging simple, mayroon silang mga proporsyon na hindi masyadong simple - ang pinakamahusay sa mga uri na kilala sa amin: ang gintong ratio at iba't ibang mga pag-andar na nagmula dito …

Ang mga pamamaraan ng trabaho ng mga sinaunang arkitekto ng Russia ay naiiba nang malaki mula sa mga modernong. Ang pinaka kumplikadong mga gusali ay itinayo nang walang mga blueprint at sa maikling panahon. Ang mga lumang arkitekto ng Russia at nangungunang mga master ay tila nagtataglay ng isang tiyak na pamamaraan ng disenyo, kaalaman at kasanayan, maraming mga aspeto na hindi alam sa amin. Ang ganitong kaalaman, aral at pamamaraan, na hindi nakatanggap ng pagpapatuloy at kasunod na pag-unlad, ay tinatawag na "mga patay na dulo" ng modernong mananaliksik. Noong nakaraan, makakamit nila ang mataas na pagiging perpekto, ngunit pagkatapos ay sa iba't ibang mga kadahilanan ay hindi sila nakahanap ng aplikasyon, unti-unting nakalimutan, nanatili sa labas ng mga pundasyon ng ating modernong kaalaman at hindi alam ng mga modernong espesyalista …

Ito ay eksakto kung ano ang Old Russian numerical system ng architectural proportioning, na siyang paksa ng pag-aaral na ito. Gumagana ito, tulad ng ipinakita ng pagsusuri ng mga monumento ng arkitektura, mula sa panahon ng pre-Mongol hanggang sa ika-18 siglo. at sa wakas ay nakalimutan noong ika-19 na siglo. Noong ikadalawampu siglo. nagsimulang bahagyang "magbukas" muli [Piletsky A. A.]

Sa sinaunang sistema ng numerical na Ruso ng proporsyon ng arkitektura, na gumana nang matagal bago ang pagsalakay ng Mongol, isang tiyak na hanay ng mga instrumento sa ilalim ng pangkalahatang pangalang "sazheni" ang ginamit bilang mga yunit ng pagsukat. Bukod dito, mayroong ilang mga fathoms, na may iba't ibang haba at, na kung saan ay lalong hindi karaniwan, ang mga ito ay hindi katimbang sa isa't isa at ginamit kapag sumusukat ng mga bagay sa parehong oras. Nahihirapan ang mga mananalaysay at arkitekto na itatag ang kanilang numero, ngunit aminin ang pagkakaroon ng hindi bababa sa pitong karaniwang sukat ng mga fathoms, na sa parehong oras ay may sariling mga pangalan, na tila tinutukoy ng likas na katangian ng ginustong aplikasyon.

Hindi malinaw kung kailan ang nakakagulat na "nakakatawa" na sinaunang sistema ng pagsukat ng Russia, na nakolekta, gaya ng pinaniniwalaan ng mga arkeologo at arkitekto, sa pamamagitan ng paghiram "mula sa mundo kasama ang isang string," ay ipinanganak. Tinukoy ng iba't ibang mga may-akda ang oras ng paglitaw nito sa iba't ibang paraan. Ang ilan, tulad ng G. N. Belyaev, pinaniniwalaan na ito ay ganap na hiniram mula sa mga kapitbahay nito sa anyo ng isang philaterian (Greece) na sistema ng mga panukala at "… ipinakilala sa kapatagan ng Russia, marahil bago ang pagtatatag ng mga Slav doon sa III-II. mga siglo. BC mula sa Pergamum hanggang sa mga kolonya ng Greece ng Asia Minor”. G. N. Itinala ni Belyaev ang pinakamaagang oras ng paglitaw ng sistema ng mga panukala sa teritoryo ng Sinaunang Rus.

Ang iba, tulad ng B. A. Rybakov, D. I. Prozorovsky, pinaniniwalaan na ang karamihan sa mga hakbang na ito ay "nabuo" sa mga Slav sa panahon ng XII-XIII na siglo. at umunlad, napabuti hanggang sa mga ika-17 siglo. Ngunit ang mga may-akda na ito, tulad ng marami pang iba, ay hindi ibinubukod ang pagpapakilala ng mga instrumento sa pagsukat mula sa iba pang mga kalapit at malalayong bansa sa Old Russian system. Kaya, sa pagitan ng dalawang matinding balangkas ng panahon ng paglitaw ng mga fathoms bilang mga instrumento sa pagsukat sa Russia, halos isa at kalahating millennia ang lumipas.

Gayunpaman, bago simulan ang teoretikal na pananaliksik, kinakailangang maunawaan kung ano ang naging sanhi ng paglitaw ng maraming mga fathoms at kung paano ito bawasan sa hiwalay na mga sukat ng sanggunian. Hayaan akong tandaan na ang pagkakaroon ng dalawa at higit pa sa ilang mga pamantayan ng pagsukat ng mga instrumento para sa pagsasagawa ng parehong operasyon ay tila sa mga modernong mananaliksik ay ang pinakamalaking kahangalan, lohikal na katarantaduhan, isang relic ng archaic antiquity, kapag ang mga primitive na tao, tulad ng pinaniniwalaan ng mga eksperto, ay hindi. ngunit naiintindihan ang lohika ng kanilang mga aksyon. Ang tanong ay agad na lumitaw: bakit gumamit ng kahit na dalawang magkaibang haba upang isagawa ang parehong operasyon ng pagsukat? Pagkatapos ng lahat, ito ay lubos na posible upang makakuha ng sa pamamagitan ng isa, bilang ang buong mundo ngayon ay nagkakahalaga ng isang metro. Walang sukatan o pisikal na mga paliwanag para sa "kabalintunaan" na ito sa modernong agham [Chernyaev AF]

Sa wakas ay tinapos ng reporma ni Pedro ang mga fathoms sa pamamagitan ng pagtutumbas nito sa mga paa ng Ingles. Walang pakialam si Peter sa lahat ng mga subtleties na ito - nagtatayo siya ng isang malakas na kapangyarihan sa kalakalan, at ilang mga sukat ng variable na haba ay ganap na hindi angkop para sa kalakalan.

Ang mga fathom ay kailangan para sa ibang bagay.

Dumating sila sa amin mula sa malalim na sinaunang panahon, mula sa Vedic Rus na iyon, "kung saan may mga himala, kung saan gumagala ang duwende, nakaupo ang sirena sa mga sanga." Kung saan nakatira ang mga tao sa isang komunidad: binugbog nila ang hayop, pinutol ang kagubatan, inararo ang lupa, at ang salitang "kaligayahan" ay nangangahulugang "may bahagi" ng karaniwang bahagi.

Wala ring kalakalan o pera. At umiral ang mga fathoms. Bukod dito, ang kanilang kahalagahan ay napakalaki na sila ay nakaligtas, na lumipas sa mga siglo ng Kristiyanismo halos sa ating mga araw. halos…

Ang arkitektura ay isang sakramento at sakramento. "Hindi para sa mga pangangailangan mo ang nagdala sa akin, ngunit para sa pagpapasimple ng balangkas ng banal ng mga banal," sabi ni Solomon Kitovras. "Siya (Kitovras) ay namamatay ng isang tungkod na 4 na siko at pumasok sa harap ng hari, yumuko at ibinaba ang mga tungkod sa harap ng hari nang tahimik …"

Ang balangkas ng Holy of Holies ay isang halimbawa ng paggamit ng mga fathom.

Nangangahulugan ito na ang mga fathoms ay direktang nauugnay sa mga kaugalian at paniniwala ng ating mga tao, kung saan ang pang-araw-araw na buhay ay lubusang nababalot ng ritwalismo, at ang bawat bingaw sa kubo at paggalaw sa sayaw ay may sagrado, sagradong kahulugan.

Ang anumang ritwal ay may sariling sagradong modelo, archetype; ito ay lubos na kilala na ang isang tao ay maaaring paghigpitan ang kanyang sarili sa pagbanggit lamang ng ilang mga halimbawa. “Dapat nating gawin ang ginawa ng mga diyos sa simula” [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). "Ito ang ginawa ng mga diyos, ito ang ginagawa ng mga tao" (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Ang kasabihang Indian na ito ay nagbubuod sa buong teorya sa likod ng mga ritwal ng lahat ng mga tao. Matatagpuan natin ang teoryang ito sa tinatawag na primitive (primitive) na mga tao at sa mga maunlad na kultura. Ang mga Aborigines ng Southeast Australia, halimbawa, ay nagtutuli gamit ang isang batong kutsilyo dahil ito ang itinuro ng kanilang mga ninuno sa alamat; gayon din ang ginagawa ng mga Amazulu na Aprikano, gaya ng iniutos ng Unkulunkulu (bayani ng kultura) noong panahong iyon: "Dapat tuliin ang mga lalaki upang hindi maging katulad ng mga bata." Ang seremonya ng Pawnee Hako ay binuksan sa mga pari sa simula ng panahon ng kataas-taasang diyos na si Pirava.

Sa Sakalaw ng Madagascar, "ang lahat ng pamilya, panlipunan, pambansa at relihiyosong mga kaugalian at seremonya ay dapat isaalang-alang alinsunod sa lilin-draza, iyon ay, sa mga itinatag na kaugalian at hindi nakasulat na mga batas na minana mula sa mga ninuno." Walang saysay na magbigay ng higit pang mga halimbawa - ipinapalagay na ang lahat ng mga gawaing panrelihiyon ay pinasimulan ng mga diyos, bayani sa kultura o mga ninuno sa alamat. Nagkataon, sa mga "primitive" na mga tao, hindi lamang ang mga ritwal ang may sariling gawa-gawang modelo, ngunit ang anumang aksyon ng tao ay nagiging matagumpay hangga't eksaktong inuulit nito ang aksyon na ginawa sa simula ng panahon ng isang diyos, bayani o ninuno. [Mircea Eliade]

Lahat ng alam ko tungkol sa mga fathoms ay utang ko sa mga gawa ni Boris Alexandrovich Rybakov at ang arkitekto na si Alexei Anatolyevich Piletsky.

Tungkol sa mitolohiya, umaasa ako sa ganap na magkakaibang mga mapagkukunan, ngunit naniniwala ako na ang pinakamahalaga ay ang mga etnograpikong koleksyon ni Alexander Alexandrovich Shevtsov.

Ang lahat ng mga kalkulasyon sa matematika ay kinuha mula sa kahanga-hangang aklat ni Alexander Viktorovich Voloshinov na "Matematika at Sining".

Ano ang mga fathoms?

Noong nakaraan, halos lahat ng mga mananaliksik ng Old Russian metrology ay napansin ang kasaganaan ng iba't ibang uri ng mga fathoms, ngunit ang kanilang sabay-sabay na paggamit sa isang istraktura ay hindi dapat. Tila hindi maintindihan ang pagsukat gamit ang ilang uri ng fathoms. Sa unang pagkakataon B. A. Malinaw na binalangkas ni Rybakov ang tila hindi kapani-paniwalang panukala tungkol sa sabay-sabay na paggamit ng ilang uri ng fathoms sa isang istraktura. Sa ibaba ay titiyakin natin na ang prinsipyong itinatag niya ay may bisa. Gamit lamang ang isang uri ng mga fathoms, ang sinaunang Ruso na arkitekto ay hindi makabuo ng isang istraktura, makakatagpo siya ng mga kumplikadong fraction at kung walang EBM ay hindi niya magagawang makayanan ang mga kalkulasyon. Ilang fathoms at subordinate units ang nagbawas ng halos lahat ng sukat upang makumpleto, madaling matandaan at simbolikong makabuluhang mga numerical expression [Piletsky A. A.]

Kaya, sa panahon ng pagtatayo ng gusali, ang mga arkitekto ay gumamit ng ilang mga hakbang sa parehong oras, kaya nakakamit ang isang tiyak na proporsyonalidad ng mga bahagi at ang kabuuan.

Dahil dito, ang lahat ng fathoms ay nasa isa't isa sa ganap na tiyak, hindi random na mga sukat, na imposible kapag kinokolekta ang mga ito "sa mundo sa isang string."

Dahil ang fathom ay hindi isang instrumento ng pagsukat, ngunit ng paghahambing, ang arkitekto ay hindi maaaring magtayo ng isang gusali gamit ang isang fathom - dapat mayroong hindi bababa sa dalawa sa kanila. Nagbibilang ang iba't ibang mananaliksik mula 7 hanggang 14 na fathoms. Tinatanggap ba na ipagpalagay na silang lahat ay nasa isang tiyak na koneksyon sa isa't isa, isang "sistema" tulad ng pula at asul na mga linya ng Le Corbusbet?

Ang iba't ibang mga sistema na idinisenyo upang proporsyon at mapabilis ang disenyo ng arkitektura ay nilikha hanggang sa kasalukuyang panahon; walang mga hadlang sa kanilang paggana sa nakaraan; ang ilan sa mga modernong nakahanap ng sunud-sunod na mga prototype sa nakaraan, sa kabila ng mga pangunahing pagbabago na naganap sa modernong arkitektura. Ituro natin, halimbawa, ang mga pag-unlad ng natitirang Pranses na arkitekto na si Corbusier. Ang sistema ng proporsyon nito, ang tinatawag na "modulator" (kung saan, sa pamamagitan ng paraan, ang mga pagtatangka ay ginawa din upang maiugnay sa sistema ng mga panukala), na may medyo maliit na komposisyon ng mga dami, ay nag-aambag sa pagkamit ng aesthetically perpektong proporsyon sa arkitektura, ay nagbibigay ng mga multivariate na layout at proporsyon ng mga resultang dimensyon sa isang tao. Ang mga halaga ng system ay binuo batay sa modelo ng tao. Binubuod ng sistema ni Corbusier ang ilan sa mga karanasan ng moderno at nakalipas na arkitektura ng Kanlurang Europa at matematika ng arkitektura.

Gayunpaman, dapat magsimula ang isa sa gawain ng sikat na Italyano na matematiko na si Leonardo ng Pisa (Fibonacci). Sa siglo XIII. naglathala siya ng isang serye ng mga numero, na kasunod na pumasok sa iba't ibang sistema ng proporsyon.

Ang serye ng numero na ito ay tinatawag sa pangalan nito at may sumusunod na anyo:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Ang bawat kasunod na miyembro ng serye ay katumbas ng kabuuan ng dalawang nauna:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

At ang ratio ng dalawang magkalapit ay lumalapit sa halaga ng gintong seksyon (Ф = 1, 618 …), lalo na habang ang mga ordinal na numero ng mga miyembro ng serye ay tumaas:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Ang ginintuang ratio ay kilala sa arkitektura at sining mula noong sinaunang panahon (maaaring ito ay ginamit nang mas maaga). Ang pangalang "golden" ay pag-aari ni Leonardo da Vinci. Ang mga proporsyon at mga relasyon na binuo sa ginintuang ratio ay may napakataas na aesthetic na katangian. Ito ay katangian ng mga bagay ng buhay na kalikasan - mga halaman, mga shell, iba't ibang mga buhay na organismo, kabilang ang tao mismo.

Ang golden ratio (ang simbolo nito F) ay nagtatatag ng pinakamataas na proporsyonalidad sa pagitan ng kabuuan at ng mga bahagi. Kumuha ng isang segment at hatiin ito upang ang buong segment (a + b) ay kabilang sa mas malaking bahagi (a), dahil ang mas malaking bahagi (a) ay kabilang sa mas maliit na bahagi (b), i.e.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Pagkatapos ang ratio a ∕ b na natagpuan pagkatapos malutas ang quadratic equation ay magiging katumbas ng halaga ng gintong seksyon, na ipinahayag bilang isang walang katapusang fraction: a / b = Ф = 1, 618034 …

Ang proporsyonalidad ng mga bahagi at ang kabuuan ay isang kinakailangang kondisyon para sa anumang gawa ng sining. Ang pinakamahusay na mga gawa ng arkitektura sa lahat ng panahon at mga tao ay palaging binuo nang proporsyonal sa lahat ng kanilang mga bahagi, gamit ang ginintuang ratio at mga function na nagmula rito.

Ang sunud-sunod na paghahati sa ratio ng ginto ay maaaring ipagpatuloy, ang isang bilang ng mga halaga ay maaaring makuha, katulad ng serye ng mga numero ng Fibonacci, ngunit, sa kaibahan nito, bilang karagdagan sa pagtaas, din sa isang pababang direksyon.

Pataas:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Pababa:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Ang mga row na ito ay tinatawag na golden geometric progressions. Ang denominator ng progression ay ang halaga ng golden ratio (ang denominator ay ang bilang kung saan ang nakaraang termino ay pinarami upang makuha ang susunod). Sa isang pagtaas ng pag-unlad - ang denominator ay 1, 618 …; sa pagbaba ng −1 ∕ 1.618 = 0.618 …

Ang mga ginintuang pag-unlad ay ang tanging isa sa lahat ng mga geometric na pag-usad kung saan ang kasunod na termino ng serye ay maaaring makuha sa parehong paraan tulad ng sa seryeng Fibonacci, sa pamamagitan din ng pagdaragdag ng nakaraang dalawang termino (o pagbabawas para sa isang bumababa). Hindi tulad ng mga numero ng seryeng Fibonacci, ang mga miyembro ng golden geometric progression ay mga infinite fraction (minsan isang exception, tulad ng sa kasong ito, ay maaari lamang maging orihinal = 1).

Kaya, ang hindi matutumbasan na mga seksyon ng gintong seksyon ay nagtatatag ng pinakamataas na proporsyonalidad ng mga bahagi at ang kabuuan. Sa serye ng Fibonacci, bumangon sila nang may distansya, kapag ang relasyon ay higit na lumalapit sa ginintuang ratio.

May isa pang property na karaniwan sa Fibonacci series at ang golden ratio. Ang mga numero ng mga seryeng ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang multivariate addend sa pagkuha ng resulta sa kanilang sariling sistema:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21, atbp.

Ang espesyal na atensyon ay dapat bayaran sa mga kumbinasyong katangian ng mga numero sa serye. Ang pag-unawa sa kombinatoryal na sangay ng matematika na nag-aaral ng mga kumbinasyon at permutasyon ng mga bagay, nais naming bigyang-diin na ito ay salamat sa ipinahiwatig na mutual proportionality at comparability ng mga halaga ng serye ng Fibonacci na posible na makakuha ng magkakaibang mga layout. Kung ang mga sukat ng isang tiyak na limitadong bilang ng mga elemento ay kinuha sa mga tuntunin ng serye ng Fibonacci, kung gayon magiging posible para sa kanila na bumuo ng mas malalaking sukat at mga hugis, magkaparehong proporsyonal at magkatugma sa komposisyon kapwa sa isa't isa at sa kanilang mga bahagi. Ang mga halaga ng serye ng Fibonacci ay nag-aambag sa pagkuha ng napaka-interesante at multivariate na mga solusyon sa layout.

Tila, ito ang dahilan kung bakit ang buhay na kalikasan sa mga konstruksyon at pagsasaayos nito ay madalas na gumagamit ng gintong ratio at ang mga halaga ng mga seryeng ito.

Ang modulator ng Corbusier bilang isang mathematical system ay binuo sa dalawang Fibonacci series (Corbusier conventionally tinatawag silang "mga linya" - pula at asul), na magkaugnay sa isa't isa sa pamamagitan ng pagdodoble. Sa pagpapatuloy ng halimbawa sa itaas, ipinapakita namin ang combinatorics scheme ng Corbusier modulator. Magdagdag tayo ng isang bilang ng mga dobleng halaga na may pangangalaga sa mga maginoo na pangalan ng serye:

pulang linya: 3−5−8−13−21−34−55 …;

asul na linya: 4-6-10-16-2642-68 …

Sa bawat serye ay mayroong addend ng mga dami, na nabanggit sa itaas, ngunit, bilang karagdagan dito, mayroon ding pinagsamang addend ng mga dami ng parehong serye. Maraming mga opsyon sa karagdagan ang maaaring hatiin, halimbawa, sa mga sumusunod na grupo:

1) ang mga pulang halaga ay nagdaragdag sa asul na halaga: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) ang pula at asul ay nagdaragdag sa pula: 3 + 10 + 42 = 55, 3) ang pula at asul ay nagdaragdag sa asul: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) pula at asul, kinuha nang maraming beses, magdagdag ng hanggang asul:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) pareho, ngunit pula: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55, atbp.

Hindi nito nauubos ang mga posibleng opsyon. Kahit na ang bilang ng mga halaga sa system ay nadoble, ang mga combinatorics ay tumaas ng maraming beses kapwa sa ganap na halaga at sa kamag-anak (sa mga tuntunin ng bilang ng mga variant bawat halaga).

Ang isang maliit na bilang ng mga halaga ay nagpapahintulot sa amin na makakuha ng isang malawak na iba't ibang mga layout.

Palibhasa'y nakapagtayo ng isang sikat na bahay sa Marseilles gamit ang isang modulator, isinulat ni Corbusier: "Ibinigay ko ang gawain sa mga taga-disenyo ng workshop na mag-compile ng isang nomenclature ng lahat ng mga sukat na ginamit sa gusali. Ito ay naging sapat na labinlimang dimensyon. Labinlima lang!" Ito ay napaka, napakahalaga. [Piletsky A. A.]

Gamit ang halimbawa ng "Babylon" na natagpuan sa pamayanan ng Taman (sinaunang Tmutarakan) at ang pamayanan ng Lumang Ryazan, na itinayo noong ika-9-12 siglo, B. A. Ipinapakita ni Rybakov na kung kukuha tayo ng isang parisukat na may gilid na katumbas ng haba ng tuwid na fathom na 152.7 cm, kung gayon ang pahilig na fathom ay magiging dayagonal ng parisukat na ito: 216 = 152.7 x √2.

Ang parehong ratio ay makikita sa pagitan ng nasusukat (176, 4 cm) at mahusay (249, 46 cm) na mga fathom:

249, 46 = 176, 4 * √2, kung saan ang √2 = 1, 41421 … ay isang hindi makatwirang numero.

Batay sa proporsyonalidad na ito, ang B. A. Ang Rybakov ay nagtatayo ng "Babylon", na pinanumbalik ang natitirang bahagi ng mga fathoms ayon sa sistema ng inscribed at inilarawan na mga fathoms.

Dito ang paraan ng pagkuha ng share of fathoms ay agad na nag-aalinlangan. Alam ng mga arkitekto kung paano hatiin ito sa kalahati nang walang fractal geometry. Kahit na may isang compass sa papel, napakahirap na gumuhit ng gayong pagguhit, pagpapanatili ng sukat, at higit pa sa isang pait sa isang slab ng bato.

Noong 1949, sinubukan kong baguhin ang medieval metrology ng Russia upang magamit ang mga sukat ng haba sa pagsusuri ng mga istrukturang arkitektura.

Ang mga pangunahing natuklasan ay:

Sa sinaunang Russia mula XI hanggang XVII siglo. may pitong uri ng mga dipa at siko na umiral nang magkasabay.

Ang mga obserbasyon sa Russian metrology ay nagpakita na ang napakaliit at fractional na mga dibisyon ay hindi ginamit sa sinaunang Russia, ngunit iba't ibang mga panukala ang ginamit, gamit, sabihin, "mga siko" at "mga span" ng iba't ibang mga sistema.

Ang mga sukat ng haba ng lumang Ruso ay maaaring ibuod sa sumusunod na talahanayan.

Ang isang bilang ng mga kaso ay kilala kapag ang isa at ang parehong tao ay sinukat ang parehong bagay nang sabay-sabay sa iba't ibang uri ng mga fathoms, halimbawa, sa panahon ng pagsasaayos ng St. Sophia Cathedral sa Novgorod noong ika-17 siglo. Ang mga sukat ay isinagawa sa dalawang uri ng mga fathoms: "At sa loob ng ulo, mayroong 12 fathoms (152 cm bawat isa), at mula sa imahe ng Spasov mula sa noo hanggang sa tulay ng simbahan - 15 na sinusukat na fathoms (176 cm bawat isa)." ang Ang shaft ay 25 oblique fathoms ang lapad at 40 fathoms para sa mga simple. ginawang posible na igiit na ang mga sinaunang arkitekto ng Russia ay malawakang gumamit ng sabay-sabay na paggamit ng dalawa o kahit na tatlong uri ng mga fathoms … Ang hindi maintindihan na sabay-sabay na paggamit ng iba't ibang mga sukat ng haba para sa amin ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng mahigpit na mga geometriko na relasyon na isinama sa mga panukalang ito sa panahon ng kanilang paglikha. pahilig "fathoms. Ito ay lumabas na ang tuwid na fathom ay ang gilid ng parisukat, at ang pahilig ay ang dayagonal nito (216 = 152, 7 * √2). Ang parehong ratio ay umiiral sa pagitan ng "nasusukat" at "mahusay" (pahilig) na mga fathom: 249, 4 = 176, 4 x √2. Ang "Fathom na walang isang fathom" ay naging isang artipisyal na nilikhang sukat, na siyang diagonal ng kalahating a parisukat, ang gilid nito ay katumbas ng sinusukat na fathom … Ang pagpapahayag ng dalawang sistemang ito ng mga sukat ng haba (isa batay sa isang "simpleng" fathom, at ang isa ay batay sa isang "sinukat" na fathom) ay kilalang-kilala mula sa mga sinaunang larawan na "Babylon", na isang sistema ng mga nakasulat na parisukat. Ang pangalang "Babylon" ay kinuha mula sa mga mapagkukunang Ruso noong ika-17 siglo.

Ang mga imahe ng "Babylon" na bumaba sa atin ay karaniwang isang diagram ng plano ng sagradong templo ng ziggurat kasama ang mga hakbang at hagdanan nito, ngunit halos lahat ng mga ito ay malayo sa tumpak at maaari lamang magsilbi bilang isang uri ng simbolo, dahil halimbawa, isang simbolo ng karunungan sa arkitektura. Ang sinaunang simbolo na ito ay matagal nang nakikita sa mga laro, at alam natin ang paglalaro ng mga board na nagpaparami ng "babylon" (ang larong "mill").

Sa mga nagdaang taon, ang paglalaro ng mga board ng XII-XIII na siglo ay natagpuan sa Novgorod at Pskov, na maaaring ihambing sa lumang larong Ruso na "tavl'ei" (mula sa Latin na tabula)

Ang aking mga pagtatangka noong 1949 na ilapat ang mga graph na inilarawan sa itaas sa pagsusuri ng arkitektura ng Russia ay nagbunga ng kawili-wili ngunit lubhang limitadong mga resulta; Nabigo akong masubaybayan ang buong proseso ng paglikha ng plano sa pagtatayo ng mga sinaunang arkitekto ng Russia.[Rybakov, SE, No. 1]

Ang karagdagang Rybakov ay nagmumungkahi na ang mga fathoms ay maaaring itayo "sa kahabaan ng sistema ng mga diagonal", kung hindi man ay tinatawag na paraan ng mga dynamic na parihaba.

Ang diskarte ni Rybakov ay malapit sa akin, ang kanyang pagtatangka upang malaman ang paraan ng pagtatayo, isang tiyak na uniporme, simple at magandang pamamaraan.

Ang mga dynamic na parihaba na paraan ay talagang nakakaakit sa ganitong kahulugan. Ngunit hindi malinaw kung paano siya nauugnay sa mga Babylonians. Sa totoo lang, bakit kailangan ang mga nakasulat na parisukat at parihaba na ito? Bakit hindi ginagamit ni Rybakov ang mga ito kapag nagtatayo ng mga fathoms, ngunit nagmumula sa kanyang sarili?

O kung hindi man: bakit walang mga imahe sa mga slab ng mga dynamic na parihaba at equilateral triangles, sa tulong ng kung saan, ayon kay Rybakov, ang mga fathom ay itinayo?

Bilang karagdagan, ang mga nagresultang sukat ng mga fathoms ay hindi masyadong sumasang-ayon sa mga resulta ng mga sukat kapwa ni Rybakov mismo at ng iba pang mga mananaliksik.

At ang pinakamahalaga, hindi ipinaliwanag ni Rybakov sa anumang paraan ang hitsura ng gayong pamamaraan. Bakit 7 fathoms, at hindi 10, halimbawa? Ano itong "Babylon", saan sila nanggaling?

Ano ang dahilan kung bakit sumunod ang mga sinaunang tagapagtayo sa mga kakaiba at hindi pa rin maintindihan na mga batas at tuntuning ito? Upang maunawaan ang mga sinaunang tao, dapat mag-isip tulad ng mga sinaunang tao, tulad ng R. A. Simonov sa paunang salita sa koleksyon ng mga artikulo na "Natural Science sa Sinaunang Rus":

Kadalasan, ang metodolohikal na prinsipyo ng pag-aaral ng makasaysayang katotohanan sa pangkalahatang mga termino ay nabawasan sa mga sumusunod. Ang mga katotohanan na nakuha mula sa mga mapagkukunan ay inihambing sa isang tiyak na bahagi ng impormasyon na naipon sa isang tiyak na pangunahing agham (matematika, pisika, kimika, atbp.) upang ang mga ideyang pang-agham ng Middle Ages ay nagsisilbing isang uri ng pre-history ng modernong agham. Kasabay nito, ang criterion ng halaga ng ilang mga probisyon ay ang pagkakataon na mahanap ang mga ito sa modernong agham, pagpapatuloy, pag-unlad. Pagkatapos ang medieval science ay nakikita nang maaga bilang isang bagay na mahina kung ihahambing sa modernong agham. Samakatuwid, ang makasaysayang at pang-agham na mga katotohanan na maaaring makilala ang medieval na agham bilang isang bagay na natatangi at mahalaga sa kanilang sarili, ay nahulog - sa konteksto ng modernong kaalaman - sa kategorya ng imposible, hindi maiisip. Ang kinahinatnan ng pamamaraang ito mula sa modernidad hanggang sa Middle Ages ay sinubukan nilang ilarawan ang medieval na kaalaman sa mga modernong konsepto at konsepto ng agham. Kung titingnan mo "mula sa Middle Ages hanggang sa kasalukuyan", kung gayon maraming mga representasyon ng Middle Ages ang hindi makakahanap ng pagpapatuloy sa modernidad. Ang mga "dead-end" na direksyon na ito, na hindi nakahanap ng lugar sa modernong agham, gayunpaman, ay isang mahalagang bahagi ng kaalaman sa medieval. Ngunit nawala ang kanilang kahulugan mula sa pananaw ng "mula sa modernidad hanggang sa Middle Ages."

Kaya, ang isa sa mga pagkukulang ng pamamaraan ng makasaysayang at siyentipikong pananaliksik na isinasagawa sa mga materyales ng medyebal na Russia ay ang pagnanais na bumuo ng kasaysayan ng agham ng nakaraan sa imahe at pagkakahawig ng modernong agham, sa paghihiwalay mula sa makasaysayang katotohanan ng ang Middle Ages. Ang teoryang Marxist-Leninist ay tumutukoy sa historicism bilang isang pangkalahatang prinsipyong metodolohikal. Ang mahigpit at pare-parehong aplikasyon ng prinsipyong ito ay nagdidikta ng pangangailangang magpatuloy mula sa pangangailangan ng pagsusulatan ng historikal at siyentipikong konklusyon hanggang sa makasaysayang realidad. Ito ay bilang isang resulta ng pamamaraang ito na ang mga bagong tampok ay maaaring ibunyag na nagpapakita ng mga hindi inaasahang aspeto ng agham ng nakaraan …

Ang tamang interpretasyon ng isang medyebal na mapagkukunan sa kasaysayan ng agham, ang teksto na kung saan ay medyo malinaw, ngunit ang kahulugan ay hindi maintindihan, lumiliko na medyo mahirap, at kinakailangan upang maitatag ang nawawalang kahulugan ng pinagmulan. Sa kasong ito, ang isang tao ay hindi makakamit lamang sa mga tuntunin ng pamamaraan ng pag-aaral ng pinagmulan sa kabuuan, ngunit kinakailangan na gumamit ng isang tiyak na paraan ng isang bagong direksyon, na kung saan ay karaniwang tinatawag na makasaysayang at siyentipikong pinagmumulan ng pag-aaral. Ang pamamaraan na ito ay binubuo sa ang katunayan na ang pinagmulan, bilang ito ay, "plunges" sa "espasyo" ng medieval pang-agham na pananaw, bilang isang resulta ng kung saan ito ay nagsisimula sa "nagsasalita"; kung hindi, ang kahulugan ng pinagmulan ay nananatiling hindi nalutas [Simonov RA]

Naniniwala ako na ang sistema ng fathom ay hindi mapaghihiwalay na nauugnay sa buong katutubong kultura, mito, kuwento at kaugalian ng mga tao noong panahong iyon. Nangangahulugan ito na, bilang karagdagan sa mathematical at geometric na pag-verify, ang hypothesis ay dapat na tumutugma sa kultura, worldview na konteksto.